轧制力数学模型与在线计算模型.doc

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1、轧制力数学模型与在线计算模型轧制力的计算是轧钢过程控制的核心，其计算精度直接影响着整个轧制过程，是板形板厚设定及其控制的基础。因此，国内外以轧制力的计算为核心开展了大量的研究，主要采用以下几种方法来进行轧制力计算的研究。根据塑性力学原理分析轧制过程变形区内的应力状态与变形规律，确定接触弧上单位压力P的分布规律及大小；由于单位轧制压力在接触弧上的分布是不均匀的，为便于计算，一般接着求解单位轧制压.力的平均值——平均单位轧制压力；最后以确定的平均单位轧制压力和接触面积的乘积来计算轧制压力P的数值。T.Kar

2、man(卡尔曼）和E.Orowan(奥罗万）通过对轧制变形区内的带钢变形所受水平应力的不同假设，推导'出了单位压力的基本方程，即卡尔曼方程和奥罗万方程。卡尔曼微分方程是，在带材轧制情况下，在变形区内取一单元体doi(宽度为1)，使该单元体的坐标方向与主变形的方向相重合，如图2-37所示，研究单元体上力的平衡条件，可得卡尔曼单位压力微分方程式：奥罗万则认为轧件与轧辊之间是否产生相对滑动，决定于单位摩擦力的大小，当单位摩擦力小于材料剪切屈服极限时，产生相对滑动；而单位摩擦力大于或等于材料剪切屈服极限r，时，

3、不产生相对滑动而出现粘着，并认为热轧时存在粘着现象。由于粘着现象的存在，奥罗万在变形区内取一个圆弧形小条作为微分体来分析(图2-38)，可得奥罗万单位压力平衡微分方程式：通过对卡尔曼和奥罗万单位压力微分方程作不同的假设与简化（主要是单位摩擦力的大小及分布与接触弧曲线方程的性质），可以得到不同的平均单位轧制压力计算式。常用的方法有采利柯夫方法、Bland-Ford方法、Sims方法、Stone方法、Ekehmd方法等，以及利用该原理进行改进的方法。中国冶金行业网在大多数情况下，外摩擦对应力状态的影响是主要

4、的，而大部分计算平均单位压力的理论公式主要是计算的公式。根据不同的轧制情况，如热轧、冷轧、轧件厚度等，需要采用不同的平均单位压力计算方法。例如，热轧可采用采利柯夫方法与西姆斯方法；冷轧常采用斯通方法，亦可采用考虑张力影响后的采利柯夫方法；型钢轧制一般采用艾克隆德方法。