北师大版 数学八年级上册练习：1_探索勾股定理_练习1.doc

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1、1探索勾股定理基础过关1．如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么它们的关系是______，即直角三角形两直角边的_______．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝．3．如图，在下列横线上填上适当的值：4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，c＝10，则a＝，b＝_______．5．已知，甲、乙从同一地点出发，甲往东走了90m，乙往南走了120m，这时甲、乙两人相距．6．一个长方形的一条边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长为．7．一直角三角形的

2、三边是三个连续的正整数，则此直角三角形的周长为．8．如图，阴影部分的面积为（）A．3B．9C．81D．1009．直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为（）A．6cmB．8cmC．cmD．cm10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，则CD为（）A．5B．13C．17D．188题图10题图11．如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际的上岸点C偏离了想要到达的点B有140m（即BC＝140m），其结果是他在水中实际

3、游了500m，求河宽为多少米？12．已知等腰△ABC，AB＝AC，腰长是13cm，底边是10cm，求：（1）高AD的长；（2）△ABC的面积．13．在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的周长．三、能力提升14．已知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8，差为2，试求这个直角三角形三边的长．15．如图，在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米．四、聚

4、沙成塔我国明朝数学家程大位（1533-1606）写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用《西江月》词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方2．133．①10②8③9④94．6；85．150m6．5cm7．128．C9．D10．B11．AB＝320m12．AD＝12cm；S△ABC＝30cm213．△ABC的周长为42或32．14．直角三角形的三

5、边长分别为3、4、515．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2解得：x＝6基础过关1．直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是．2．等腰直角三角形的斜边长是12cm，它的面积是cm2．3．一个长350m，宽120m的长方形公园ABCD，如果某人要从公园的一角A走到另一角C，那么他至少要走米．4．如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间的关系是：___________．5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中

6、最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．4题图5题图6题图10题图6．如图，一棵大树在一次强台风中在离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30○夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．30米7．已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）A．2个B．4个C．6个D．8个8．若边长分别为2，4，x的三角形为直角三角形，则x的可能值为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．把直角三角形的两条直

7、角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（）A．2倍B．4倍C．2.5倍D．3倍10．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜a＜c11．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A．60∶13B．5∶12C．12∶13D．60∶16912．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（）A．2nB．n＋1C．n2－1D．n2＋113．在△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝a，AC＝b，AB

8、＝c．（1）a＝9，b＝12，求c；（2）a＝9，c＝41，求b；（3）b＝24，c＝26，求a．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90○，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝15，求CD的长．15．求斜边是29m，一条直角边是21m的直角三角形土地的面积．三、能力提升16．如图，一个长为2.5m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为0.7m，如果梯子的顶端下滑0.4m，那么梯子的底端也将右滑0.4m吗？为什么？17．有一条24cm长的铁丝弯成一个直角三角形，要使它的一