定量遥感-第三章辐射传输方程-2.pdf

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1、1/27《定量遥感技术与应用》第三章辐射传输方程武汉大学遥感信息工程学院龚龑第三章辐射传输方程§3.1传输方程§3.2源函数中散射的表达§3.3辐射传输方程的解§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解§3.3.2单次散射解§3.3.3散射逐次计算法§3.3.4二流(two-stream)近似2§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解dI普遍传输方程IJkdsdI不考虑源函数J时IkdskuI(s1)I(0)e比尔定律不考虑源函数J时传输方程的解是极不准确的3§3.3.1源函数J与待求强度

2、I无关时的解仍考虑平面平行介质，其传输方程为：dI(,)I(,)J(,)d源函数J与I的关系决定求解复杂度实际解决方法•J与I无关时的求解•J与I有关时的数值求解•J与I有关时的近似求解4§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解dI(,)I(,)J(,)d/将方程两边同时乘以e，则得到dI(,)///eI(,)eJ(,)eddI(,)/1/1/eI(,)()eJ(,)ed/d[I(

3、,)e]1/J(,)ed5§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解//1dI[(,)e]J(,)ed两边对τ积分，即可求得带有源函数的传输方程明确：传输方不同大气光学厚度τ和传输程自变量和应变量方向Ω所对应的辐射强度I。是什么？根据上式，求解τ=0处的辐射强度I(0,Ω)与τ=τ0处的辐射强度I(τ0,Ω)之间的关系表达式。6§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解//1dI[(,)e]J(,)ed对上式从0到τ积分：0001//I(

4、,)eJ(,)ed00100//I(,)0eI(0,)J(,)ed0从τ到0积分，结果一样。07§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解整理得I(0,Ω)与I(τ,Ω)之间的关系：0100//I(0,)I(,)0eJ(,)ed0τ0处辐射强度被衰减整层介质每个辐射源辐射源被衰减位于τ=0处的辐射强度由两部分组成：τ=τ处的辐射强度穿过整层介质而经过衰减的值；0整层介质中的每个辐射源被衰减后到达τ=0处的辐射强度的总和。8§3.3.1源函数J

5、与待求强度I无关时的解I(0,Ω)与I(τ,Ω)之间的关系也可以表述为：0100/(0)/I(0,)I(0,)eJ(,)ed00θ请注意，此时μ<0，τ0若将其变为正数，上式可变为：1000/()/I(,)0I(0,)eJ(,)ed09§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解整理得任意光学厚度τ0处与初始入射辐射强度之间的关系：1000/()/I(,)0I(0,)eJ(,)ed0入射辐射强度被衰减整层介质中每个辐射源辐

6、射源被衰减0位于τ=τ0处的辐射强度由两部分组成：τ•τ=0处的辐射强度穿过整层介质而经过τ0衰减的值；•整层介质中的每个辐射源被衰减后到达τ=τ0处的辐射强度的总和。10§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解•源函数只考虑介质发射情况当源函数只考虑介质发射时，辐射传输方程相对考虑散射时要简单得多。•不考虑各方向发射辐射因素•J与I无关dI(,)I(,)B[T()]dB(T)为普朗克函数，是物体亮温为T时发射的出射辐射亮度，它的强度与出射方向无关，即各向均一。请根据前面的推导过程，自行推导上述方程的解。

7、11小结辐射传输方程的求解是对τ的积分，而J与I是否有关决定了求解难易，除上述J与I无关解以外：•不考虑源函数的解为比尔定律•只考虑发射的解相对简单•辐射传输方程中单次散射项也与I无关dI(,)/0I(,)F0eP(,0)d4I(,')P(,')d'B[T()]4412第三章辐射传输方程§3.1传输方程§3.2源函数中散射的表达§3.3辐射传输方程的解§3.3.1源函数J与待求强度I无关时的解§3.3.2单次散射解§3.3.3散射逐次计算法§3.3.4二流(two-str

8、eam)近似13§3.3.2单次散射解不考虑发射和多次散射，仅考虑源函数为单次散射情况时的传输方程为：dI(,)/0I(,)F0eP(,0)d4此时源函数与待求强度I无关，可利用I与J无关时的解法。14§3.3.2单次散射解1