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时间:2020-03-18
《全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编:专题39 动态几何之面动形成的等腰三角形存在性问题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(无)(无)1.(2014年重庆市A12分)已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF.(1)求AE和BE的长;(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值.(3)如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角(0°<<180°),记旋转中的△ABF为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在
2、,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由..2.(2014年重庆市B12分)如图1,在□ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=,AD=7,AH=.现有两个动点E、F同时从点A出发,分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动.在点E、F运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG与△ABC在射线AC的同侧,当点E运动到点C时,E、F两点同时停止运动.设运转时间为t秒.(1)求线段AC的长;(2)在整个运动过程中,设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出相应的自变量t的取值范围;(3)当等边△EFG
3、的顶点E到达点C时,如图2,将△EFG绕着点C旋转一个角度.在旋转过程中,点E与点C重合,F的对应点为F′,G的对应点为G′.设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点.试问:是否存在点M、N,使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形?若存在,请求出线段CM的长度;若不存在,请说明理由.∴
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