全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编：专题11 函数之二次函数实际应用问题.doc

《全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编：专题11 函数之二次函数实际应用问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.（2014年福建龙岩4分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是【】A.B.C.D.②当时，函数min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x2+1，其最大值不超过．综上可知：函数min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是．故选A．1.（2014年广东广州3分）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为▲．2.（2014年江苏南通3分）已知实数m，n满足

2、，则代数式的最小值等于▲．1.（2014年甘肃天水12分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？此时球要过网h≥，故若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥．2.（2014年黑龙江

3、牡丹江农垦10分）某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．【答案】解：（1）设y=kx+b，根据题意得解得：，解得．∴所求一次函数的表达式为y=

4、﹣x+120．（2）利润W与销售单价x之间的函数关系式为：Q=（x﹣50）（﹣x+120）=﹣x2+170x﹣6000．∵Q=﹣x2+170x﹣6000=﹣（x﹣85）2+1225，∴当试销单价定为85元时，该商店可获最大利润，最大利润是1225元．（3）当600=﹣x2+170x﹣6000，解得：x1=60，x2=90，∵获利不得高于40%，∴最高价格为50（1+50%）=75，故销售单价x的取值范围为60≤x≤75的整数．【考点】1.二次函数的应用；2.一次函数的应用．【分析】（1）利用待定系数法将图中点的坐标求出一次函数解析式即可．（2）根据利润=（

5、售价﹣成本）×销售量列出函数关系式．（3）令函数关系式Q=600，解得x，然后得出销售单价x的范围．3.（2014年湖北天门学业10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）1

6、01113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）W=(x﹣8)y=(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x-6400=，∵a=﹣50<0，∴当x=12时，W的最大值为800．∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．【考点】1．阅读理解型问题；2．一次函数和二次函数的

7、应用；3．待定系数法的应用；4．由实际问题列函数关系式；5．二次函数最值．【分析】（1）由销售额÷单价量即可得出销售量.（2）判断出y是x的一次函数，应用待定系数法求解.（3）列出二次函数关系式，应用二次函数最值原理求解即可.4.（2014年湖北鄂州10分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x（天）123…50p（件）118116114…20销售单价q（元/件）与x满足：当1≤x＜25时q=x+60；当25≤x≤50时．（1）请分析表格中销售量p与

8、x的关系，求出销售量p与x的函数关系．（2）求该超市销售该新商品第