2018届中考数学（云南）跟踪练习题：第2讲整式及因式分解.doc

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1、第2讲　整式及因式分解(时间60分钟　满分100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．(2017·无锡)若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于(导学号　90634085)(B)A．1　　　B．－1　　　C．5　　　D．－52．(2017·连云港)计算a·a2的结果是(D)A．aB．a2C．2a2D．a33．(2017·济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(D)A．2B．3C．4D．54．(2017·宁波)下列计算正确的是(C)A．a2＋a3＝a5B．(2a)2＝4aC．a2

2、·a3＝a5D．(a2)3＝a55．把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是(导学号　90634086)(A)A．m(m－9)B．(m＋3)(m－3)C．m(m＋3)(m－3)D．(m－3)26．(2017·南京)计算106×(102)3÷104的结果是(C)A．103B．107C．108D．1097．(2017·曲靖模拟)下列计算正确的是(C)A．x3＋x2＝x5B．2x3·x2＝2x6C．(3x3)2＝9x6D．x6÷x3＝x28．(2017·重庆B)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(导学号　906340

3、87)(B)A．－10B．－8C．4D．109．(2016·呼和浩特)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元10．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是(B)A．－99B．－101C．99D．101二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．(2017·天津)计算x7÷x

4、4的结果等于_x3__.12．(2017·长沙)分解因式：2a2＋4a＋2＝_2(a＋1)2__.(导学号　90634088)13．(2017·潍坊)因式分解：x2－2x＋(x－2)＝_(x＋1)(x－2)__．14．(2017·泰州)已知2m－3n＝－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_8__．15．(2017·衢州)如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是_a＋6__.16．(2016·山西)如图是一组有

5、规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有_4n＋1__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)．(导学号　90634089)三、解答题(本大题共7小题，共42分)17．(6分)(2017·山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.(导学号　90634090)解：原式＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝3(x＋y)(x－y)．18．(6分)(2017·海南)计算：(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－1)．(导学号　9063409

6、1)解：原式＝x2＋2x＋1＋x2－2x－x2＋1＝x2＋2.19．(6分)(2018·原创)已知x2－3x－4＝0，求代数式(x＋1)(x－1)－(x＋3)2＋2x2的值．解：原式＝x2－1－x2－6x－9＋2x2＝2x2－6x－10＝2(x2－3x－4)－2，当x2－3x－4＝0时，原式＝－2.20．(6分)(2017·眉山)先化简，再求值：(a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2.解：原式＝a2＋6a＋9－6a－8＝a2＋1，当a＝－2时，原式＝4＋1＝5.21．(6分)(2017·宁波)先化简，再求值：(2＋x)(

7、2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝.解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1，当x＝时，原式＝6－1＝5.22．(6分)(2017·昆明模拟)先化简，再求值：(m－n)2－(m＋n)(m－n)，其中m＝＋1，n＝.解：原式＝m2－2mn＋n2－(m2－n2)＝m2－2mn＋n2－m2＋n2＝2n2－2mn，把m＝＋1，n＝代入，原式＝2()2－2(＋1)＝4－4－2＝－2.23．(6分)小张刚搬进一套新房子，如图所示(单位：m)，他打算把客厅铺上地砖．(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？(2)如果这种大块地

8、砖每平方米m元，那么小张至少花多少钱？解：(1)根据题意得：(2b＋a)(3b－a)＝6b2＋ab－a2，则至少需(6b2＋ab－a2)平方米地砖；(2)m(6b2＋ab－a2)＝6mb2＋mab－ma2.答：小张至少花(6mb2＋mab－ma2)元钱．