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《2017-2018学年北师大版数学八年级上册同步练习：第七章 平行线的证明7.3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3 平行线的判定知识点 平行线的判定1.对于图中标记的各角,下列条件能判定a∥b的是(D ) A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°2.如图,下列条件不能判定l1∥l2的是(B )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2+∠4=180°3.如图所示,∠1与∠2互余,当∠2与∠3满足条件互余(或∠2+∠3=90°) 时,a∥b. 4.导学号21004283如图,直线a,b与直线c相交,形成∠1,∠2,…,∠8共八个角,请写出你认为适当的一个条件,使a∥b.解答案不唯一.如:①
2、若从“同位角相等,两直线平行”考虑,可以是∠1=∠5,∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8中的任意一个条件;②若从“内错角相等,两直线平行”考虑,可以是∠3=∠6,∠4=∠5中的一个条件;③若从“同旁内角互补,两直线平行”考虑,可以是∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°中的一个条件;④从其他方面考虑,还可以是∠1=∠8,∠2=∠7,∠1+∠7=180°,∠2+∠8=180°,∠4+∠7=180°,∠3+∠8=180°,∠2+∠5=180°,∠1+∠6=180°中的任意一个条件. 拓展点一 平行线判定定理的应用1.[来源:学优高考网gkstk]
3、如图,直线AB,CD被AE所截.(1)当∠A=108°,∠1=108° 时,AB∥CD,理由是同位角相等,两直线平行 ; (2)当∠A=120°,∠2=60° 时,AB∥CD,理由是同旁内角互补,两直线平行 ; (3)当∠A=95°,∠3=95° 时,AB∥CD,理由是内错角相等,两直线平行 . 2.导学号21004284如图所示,已知∠BAM=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,求证:AM∥EF,AB∥CD.证明∵∠BAM=75°,∠BGE=75°(已知),∴∠BAM=∠BGE(等量代换).∴AM∥EF(同位角相等,两直线平行).又∵
4、∠AGH=∠BGE(对顶角相等),∴∠AGH=75°(等量代换).∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°.∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 拓展点二 实际问题中的平行线3.工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行,于是找来一根笔直的木棍,如图所示将其放在墙面上,那么,他通过测量∠EGB和∠GFD的度数,就知道墙壁的上下边缘是否平行了.请问∠EGB和∠GFD满足怎样的条件时,墙壁的上下边缘才会平行?请说明理由.解当∠EGB=∠GFD时,墙壁的上下边缘才会平行.理由:∵∠EGB=∠GFD,∴AB∥CD(同位角相等,两直
5、线平行). 4.导学号21004285在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的.如图,已经知道了∠2是直角,那么再度量图中哪个角的度数(图中已标出的),就可以判断两直轨是否平行?说出你的理由.[来源:学优高考网gkstk]解因为∠2是直角,∠2与∠4是同位角,如果量出∠4=90°,根据“同位角相等,两直线平行”就可以判断两条直轨平行.类似地,∠5与∠2是内错角,∠3与∠2是同旁内角,如果量出∠5,∠3是直角,也可以判断两条直轨平行. 1.(2016·广西百色中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是(B )[来源:gkstk.Com
6、]A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠72.(2016·广西来宾中考)如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是(C )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°3.(2016·内蒙古赤峰中考)如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则(C )[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网]A.AB∥BCB.BC∥CDC.AB∥DCD.AB与CD相交4.导学号21004286潜水艇在军事上的作用可大呢!潜水艇下潜后,艇内人员可以
7、用潜望镜来观察水上面的情况,如图(甲).其实,它的原理非常简单,如图(乙),潜望镜中的两个平面镜的放置与水平方向的夹角都为45°,光线经过镜子反射时,∠1=∠2,∠3=∠4.你能解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的吗?解因为∠1=∠2=45°,∠3=∠4=45°,所以∠5=180°-45°×2=90°,∠6=180°-2×45°=90°.所以∠5=∠6.故进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.
