2016秋（华师大版）八年级数学上册：第12章检测题.doc

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1、第12章检测题(时间：100分钟　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·威海)下列运算正确的是(　C　)A．(－3mn)2＝－6m2n2B．4x4＋2x4＋x4＝6x4C．(xy)2÷(－xy)＝－xyD．(a－b)(－a－b)＝a2－b22．下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　B　)A．(x－2y)(2y＋x)B．(x－2y)(－2y＋x)C．(x＋y)(y－x)D．(2x－3y)(3y＋2x)3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为(　C　)A．3c(x－y)＝

2、3cx－3cyB．a2－2a＋4＝a(a－2)＋4C．8y2－4y＝4y(2y－1)D．b2－16＋3b＝(b－4)(b＋4)＋3b4．若(x－2y)2＝(x＋2y)2＋m，则m等于(　D　)A．4xyB．－4xyC．8xyD．－8xy5．如图所示，从边长为a的大正方形挖去一个边长为b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的长方形，这一过程可以验证(　D　)A．a2＋b2－2ab＝(a－b)2B．a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C．2a2＋3ab＋b2＝(2a－b)(a－b)D．a2－b2

3、＝(a＋b)(a－b)6．已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b等于(　A　)A．50B．－5C．15D．27a＋b7．已知m＋n＝5，mn＝9，则4m2＋4n2的值为(　A　)A．28B．30C．45D．908．设(2x＋m)(x－5)的积中不含x项，则m等于(　D　)A．5B．－10C．－5D．109．若x2＋2(m－3)x＋16是一个二项式的平方，则m的值是(　C　)A．－1B．7C．7或－1D．5或110．若a，b，c是三角形的三边之长，则代数式a2＋2bc－c2－b2的值(　B　)A．小于0B．

4、大于0C．等于0D．以上三种情况均有可能二、填空题(每小题3分，共24分)11．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是__x－1__．12．若

5、a－2

6、＋b2－2b＋1＝0，则a＝__2__，b＝__1__．13．已知：2x＝4y＋1，27y＝3x－1，则x－y＝__3__．14．分解因式：9a2－36b2＝__9(a＋2b)(a－2b)__．15．若一个正方形的面积为a2＋a＋，其中a＞0，则此正方形的周长为__4a＋2__．16．(2015·安徽)按一定规律排列的一列数：21，22，23，2

7、5，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是__xy＝z__．17．若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，则m，n的值分别是__2和5__．18．观察下列各式及其展开式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)6的展开式第三项的系数是__15__．三、解答题(共66分)19．(

8、8分)计算：(1)[3a2＋2b(3a－2b)＋b(4b－4a)]÷2a；解：a＋b(2)(2x－y)2－4(y－x)(－x－y)．解：5y2－4xy20．(8分)用简便方法计算：(1)99×101×10001＋1;(2)932＋232－93×46.解：(1)108解：(2)490021．(12分)分解因式：(1)6xy2－9x2y－y3;(2)(x＋y)2－8(x＋y－2)；解：(1)－y(3x－y)2解：(2)(x＋y－4)2(3)m2n2－8;(4)a2－b2－2a＋1.解：(3)(mn＋4)(mn

9、－4)解：(4)(a＋b－1)(a－b－1)22．(6分)已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．解：原式＝8a2＋16a－6＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a－8＝0，∴a2＋2a＝8，∴原式＝5823．(6分)已知a＋b＝8，a2－b2＝48，求a和b的值．解：(a＋b)(a－b)＝48，8(a－b)＝48，∴a－b＝6，∴解得24．(8分)仔细观察下列四个等式：32＝2＋22＋3，42＝3＋32＋4，52＝4＋42＋5，62＝5＋52＋6，…

10、(1)请你写出第5个等式；(2)写出第n个等式，并证明它是成立的．解：(1)72＝6＋62＋7　(2)(n＋2)2＝(n＋1)＋(n＋1)2＋(n＋2)．因为左边＝n2＋4n＋4，右边＝n2＋4n＋425．(8分)若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12.(1)求xy的值；(2)求x2＋3xy＋y2的值．解：(1)由(x＋2)(y＋2)＝12得xy＋2(x＋y)＋4＝12，∵x＋y＝3，∴xy＝2　(2)∵x＋y＝3，∴(x