数字信号处理试卷 最终版本.doc

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1、一、填空(2分/空,共30分)1.对一个1Hz的正弦波信号进行10Hz抽样。请问该信号的连续角频率是【rad/s】,圆频率是【rad】。2.假定信号的功率为,噪声功率为,若信噪比SNR=50dB,则是的【100000】倍。注:SNR=10lg(Ps/Pu)3.已知离散时间信号x(n)离散化时的抽样频率为。请问x(n)的傅立叶变换(DTFT)以圆频率为自变量时,其周期是【】;以频率为自变量时,其周期是【】。4.已知数字滤波器的极零图,此时,若用此数字滤波器对一个信号进行滤波,可基于Matlab中的两个函数【filter】和【】来实现。5.

2、要求离散信号中两个分量和在频域的主瓣完全不能混叠,那么,若加矩形窗的话,则窗长点数N须满足【】;若加汉宁窗的话,则窗长点数N须满足【】。6.时间抽取基2FFT算法,在序列点数N=1024时,乘法计算次数约是直接DFT乘法计算次数的多少分之一【205】。7.最小相位系统的零点分布特点是:【所有的零点都在单位圆内】;最大相位系统的零点分布特点是:【所有零点都在单位圆外】;稳定系统的极点分布特点是:【极点都在单位圆内】。8.抽样信号x(n)的L倍插值的一种方法是:先在x(n)每两个点之间补【L-1】个零,然后再对该信号作【低通滤波处理】处理。

3、二、选择题(16分)1.对两个不同频率的正弦波分别抽样,抽样产生的两个序列数值【(b)】不相同。(a)必定(b)不一定注:抽样频率不同,可能结果相同。2.关于离散白噪声信号的下列说法,哪些是正确的?【(a)(b)】(a)功率谱为一直线;(b)不同时刻的相关值为0;(c)一定服从正态分布注:可以服从均匀分布,也可以服从高斯分布。3.定义了复数范数和内积的完备信号空间叫【(b)】(a)欧式空间(b)Hilbert空间注:欧式空间是实数域上的定义。4.下面哪些方法可以提高序列频谱的计算分辨率:【(a)(b)】(a)序列尾部补0,增加FFT长度

4、(b)CZT(c)AR建模5.下面哪些滤波器的设计基于最小二乘法优化准则:【(b)(c)】(a)平滑滤波器(b)维纳滤波器(c)自适应滤波器(d)最佳一致逼近滤波器6.下面哪些变换不依赖于基函数的选取?【(d)】(a)DFT(b)DCT(c)DST(d)EMD7.乘性噪声可依靠下面哪些手段进行信噪分离:【(a)】(a)同态滤波(b)复倒频(c)经典低通滤波器8.下面哪些方法主要用于多通道盲源信号分离:【(b)】(a)主要分量分析(PCA)(b)独立分量分析(ICA)三、判断(30分):1.(√)周期信号抽样后不一定还是周期信号。2.(√

5、)频率为的正弦波信号按抽样频率抽样,获得的序列不一定能重建原信号。1.(×)离散时间信号x(n)的傅立叶变换(DTFT)不是周期函数。2.(√)有系统,其中a,b为非0常数,它不是线性系统。3.(√)有系统,它不是因果系统。4.(×)有系统,它不是移不变系统。5.(√)可以用自相关函数去检测信号的周期性。6.(√)实序列x(n)的幅频响应为偶函数、相频响应为奇函数。7.(√)一个经过加窗的有限时间序列,它的傅立叶变换一定是收敛的。8.(√)由于时域加窗的原因,序列x(n)的频谱肯定会有一定混叠。9.(×)FFT时,通过给定序列后面增加0

6、,可以提高频谱的物理分辨率。10.(√)实序列通过Hilbert变换获得的解析信号,其频谱在一个周期内不是镜像对应。11.(×)K-L变换和奇异值分解(SVD)不可以用于信号降噪。12............................一、简答题(12分)1.数字系统在什么情况下使用IIR滤波器比FIR滤波器更合适?简述设计一个IIR数字滤波器的步骤。答:从性能上来说,IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素,对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性,所用的存储单元少,计算量小,效率高。但是这个高效率是以

7、相位的非线性为代价的。在相同的技术指标下,IIR滤波器由于存在着输出对输入的反馈,因而可用比FIR滤波器较少的阶数来满足指标的要求,这样一来所用的存储单元少,运算次数少,较为经济。从设计上看,IIR滤波器可以利用模拟滤波器设计的现成的闭合公式,数据和表格,因而计算工作量较小,对计算工具要求不高。FIR滤波器则一般没有现成设计公式,窗函数法只给出窗函数的计算公式,但计算通带、阻带衰减仍无显示表达式。一般FIR滤波器设计只有计算机程序可资利用,因而要借助于计算机。在对相位要求不敏感的场合,如语言通信等,选用IIR较为合适,这样可以充分发挥其

8、经济高效的特点。数字IIR滤波器的设计步骤:①.将数字低通、高通、带通、带阻滤波器的技术指标转化为相应的模拟滤波器的技术指标②.将模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的技术指标统一转化为模拟低通滤波器的技术指标

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