图像的锐化处理.doc

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1、图像的锐化处理论文学院：理学院专业：数学122姓名：孙凯学号：201200144221图像的锐化处理一、绪论1.1图像锐化的理论基础图像锐化(imagesharpening)就是补偿图像的轮廓，增强图像的边缘及灰度跳变的部分，使图像变得清晰，亦分空域处理和频域处理两类。在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频段部分。这将导致原始图像处理在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。1.2研究的目的

2、及意义图像是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。人出生以后第一次睁开眼睛，首先接收的就是各种各样的图像信息，因此有人说，图像与生俱来是人类生活中最直观、最丰富和最生动的信息表示形式。国外学者曾做过统计，人们从外界所获取的信息有70%以上来自于视觉摄取的图像，与文字或者语言信息相比，图像包含的信息量更大，具有更广泛的适用性和更高的使用效率。在当今科学技术迅速发展的时代，人们越来越多的利用图像信息来认识和判断事物，解决实际问题。一幅静态图像可以用一个二维函数来表示，这里和表示二维空间中坐标点的位置，而则代表图像在点的某种性质的数值。例如常用的图像一般是灰度图，这

3、时表示灰度值，对应客观图像被观察到的亮度。常见的图像是连续的，即的值可以是任意实数。为了适应数字计算机的处理，必须对连续图像函数进行空间和幅度数字化，经过数字化后的图像称为数字图像。数字图像是由有限的元素组成的，每个元素都有一个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素或像素。而数字图像处理是指借用数字计算机处理数字图像。 数字图像一般可以通过以下三种途径获取：（1）直接由二维离散数学函数生成数字图像。 （2）将模拟图像、物理图像等可见图像经过数字化处理转换为数字图像，例如将一幅照片通过扫描仪输入到计算机中，扫描的过程实质上就是一个数字化过程。 （3）应用光电转换设备可

4、以直接得到数字图像，例如数字相机使用CCD器件记录影像，然后把CCD器件的电子信号转换成数码信号，并把所得到的数字图像存入存储器中。 无论采取哪种方式所获取的数字图像在数学上都是一个二维矩阵，因此，数字图像处理的实质是将原始图像变为目标图像的过程，实质上是由一个矩阵变为另一个矩阵的数学过程。不管是图像的放缩、图像的几何变换、图像的灰度变换还是离散余弦等正交变换，本质上都是基于图像矩阵的数学运算。15 获取图像信息的目的不仅仅只是为了获取图像，更为主要的是对图像信息进行加工处理，以满足我们的视觉心理或者应用需求。因此，从某种意义上讲，对图像信息进行处理比图像获取更为重

5、要。图像处理一般是指数字图像处理，所谓数字图像处理就是指对一个物体的数学表示，即对一个二维矩阵施加一系列的操作，以得到所期望的结果。虽然某些处理也可以用光学方法或模拟技术实现，但它们远不及数字图像处理那样灵活和方便，因而数字图像处理成为图像处理的主要方面。二、基于一阶导数的图像增强—梯度算子对于连续的二维函数,其在点处的梯度是下面的二维列向量：其中：，为在点处对的偏导；，为在点处对的偏导；梯度的方向就是函数最大变化率的方向。梯度的幅值作为变化率大小的度量，其职为：对于离散的二维离散函数，可以用在有限差分作为梯度幅值的一个近似，如下式所示：尽管梯度幅值和梯度两者之间有

6、着本质的区别，但在数字图像处理中提到梯度时，往往不加区分，即将上式的梯度幅值称为梯度。上式中包括平方和开方，不方便计算，因此可近似为绝对值的形式：而在实际使用中，经常被采用的的是另外一个近似梯度——Robert交叉梯度：152.1Robert交叉梯度Robert交叉梯度对应的模板如下：其中，对接近于边缘有较强响应；对接近于边缘有较强响应。图a为基于Robert交叉梯度的锐化处理图像（MATLAB程序代码详见附录一）：图aRobert交叉梯度锐化由于程序中的和中可能有负值，图和分别是对G1和G2取绝对值后的图像，图中接近边缘较明显，而中则凸显出接近方向的边缘，这与直接

7、分析和模板结构得出的结论是一致的。2.2Sobel梯度Sobel梯度对应的模板如下：图b为基于Sobel梯度锐化的处理图像（MATLAB程序代码详见附录二）：15图bSobel梯度锐化其中图中接近水平方向的边缘较明显，图中接近竖直方向的边缘较明显2.3Prewitt梯度Prewitt梯度对应的模板如下：图c为基于Prewitt梯度锐化的处理图像（MATLAB程序代码详见附录三）：图cPrewitt梯度锐化2.4cannny算子图d为Cannny算子的处理图像（MATLAB程序代码详见附录四）：15图dCannny算子锐化三、基于二阶微分的图像增强—拉普拉斯算子3