人工智能实验报告-八数码问题

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1、人工智能关于八数码问题摘要：八数码问题是人工智能中一个很典型的智力问题。本文以状态空间搜索的观点讨论了八数码问题，给出了八数码问题的C++算法与实现的思想，分析了A算法的可采纳性等及系统的特点。关键词九宫重排，状态空间，启发式搜索，A算法1引言九宫重排问题是人工智能当中有名的难题之一。问题是在3×3方格盘上，放有八个数码，剩下一个位置为空，每一空格其上下左右的数码可移至空格。问题给定初始位置和目标位置，要求通过一系列的数码移动，将初始状态转化为目标状态。状态转换的规则：空格四周的数移向空格，我们可以看作是空格移动，它最多可以有４个方向的移动，即上、下

2、、左、右。九宫重排问题的求解方法，就是从给定的初始状态出发，不断地空格上下左右的数码移至空格，将一个状态转化成其它状态，直到产生目标状态。一、问题描述1.1待解决问题的解释八数码游戏（八数码问题）描述为：在3×3组成的九宫格棋盘上，摆有八个将牌，每一个将牌都刻有1-8八个数码中的某一个数码。棋盘中留有一个空格，允许其周围的某一个将牌向空格移动，这样通过移动将牌就可以不断改变将牌的布局。这种游戏求解的问题是：给定一种初始的将牌布局或结构（称初始状态）和一个目标的布局（称目标状态），问如何移动将牌，实现从初始状态到目标状态的转变。1.2问题的搜索形式描述

3、（4要素）初始状态：8个数字将牌和空格在九宫格棋盘上的所有格局组成了问题的状态空间。其中，状态空间中的任一种状态都可以作为初始状态。后继函数：通过移动空格（上、下、左、右）和周围的任一棋子一次，到达新的合法状态。目标测试：比较当前状态和目标状态的格局是否一致。路径消耗：每一步的耗散值为1，因此整个路径的耗散值是从起始状态到目标状态的棋子移动的总步数。二、A*算法介绍2.1搜索算法一般介绍不管哪种搜索，都统一用这样的形式表示：搜索的对象是一个图，它面向一个问题，不一定有明确的存储形式，但它里面的一个结点都有可能是一个解（可行解），搜索的目的有两个方面，

4、或者求可行解，或者从可行解集中求最优解。搜索算法可分为两大类：无信息的搜索算法和有信息的搜索算法。无信息的搜索又称盲目搜索，其特点是只要问题状态可以形式化表示，原则上就可用使用无信息的搜索，无信息搜索有如下常见的几种搜索策略：广度优先搜索、代价一致搜索、深度优先搜索、深度有限搜索、迭代深入优先搜索、双向搜索。我们说DFS和BFS都是蛮力搜索，因为它们在搜索到一个结点时，在展开它的后续结点时，是对它们没有任何‘认识’的，它认为它的孩子们都是一样的‘优秀’，但事实并非如此，后续结点是有好有坏的。好，就是说它离目标结点‘近’，如果优先处理它，就会更快的找到

5、目标结点，从而整体上提高搜索性能。为了改善上面的算法，我们需要对展开后续结点时对子结点有所了解，这里需要一个估值函数，估值函数就是评价函数，它用来评价子结点的好坏，因为准确评价是不可能的，所以称为估值。这就是我们所谓的有信息搜索。如果估值函数只考虑结点的某种性能上的价值，而不考虑深度，比较有名的就是有序搜索（Ordered-Search），它着重看好能否找出解，而不看解离起始结点的距离（深度）。如果估值函数考虑了深度，或者是带权距离（从起始结点到目标结点的距离加权和），那就是A*如果不考虑深度，就是说不要求最少步数，移动一步就相当于向后多展开一层结点

6、，深度多算一层，如果要求最少步数，那就需要用A*。简单的来说A*就是将估值函数分成两个部分，一个部分是路径价值，另一个部分是一般性启发价值，合在一起算估整个结点的价值，考虑到八数码问题的特点，在本实验中使用A*算法求解。A*搜索是一种效的搜索算法，它把到达节点的耗散g(n)和从该节点到目标节点的消耗h(n)结合起来对节点进行评价：f(n)=g(n)+h(n)。当h(n)是可采纳时，使用Tree-Search的A*算法将是最优的。2.2算法伪代码算法的功能：产生8数码问题的解(由初始状态到达目标状态的过程）输入：初始状态，目标状态输出：从初始状态到目标

7、状态的一系列过程算法描述：Begin：读入初始状态和目标状态，并计算初始状态评价函数值f；根据初始状态和目标状态，判断问题是否可解；If(问题可解)把初始状态假如open表中；While（未找到解&&状态表非空）①在open表中找到评价值最小的节点，作为当前结点；②判断当前结点状态和目标状态是否一致，若一致，跳出循环；否则跳转到③；③对当前结点，分别按照上、下、左、右方向移动空格位置来扩展新的状态结点，并计算新扩展结点的评价值f并记录其父节点；④对于新扩展的状态结点，判断其是否重复，若不重复，把其加入到open表中；⑤把当前结点从open表中移除；E

8、ndwhileEndif输出结果；End开始算法流程如下：读入棋局初始状态否o是否可解是o初始状态加入ope