相切在作图中的应用.doc

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1、相切在作图中的应用1、教材分析　　（1）知识结构　　（2）重点、难点分析　　重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础．　　难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握；②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定．　　2、教法建议　　（1）在教学中，组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识；　　（2）在教学中，以“实际问题——概念引出——理解——实际应用”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．相切在作

2、图中的应用（一）　教学目标：　　（1）理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理；　　（2）通过对“连接”等概念的教学，培养学生的理解能力；　　（3）通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力；　　（4）“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化．　教学重点:　　正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接．　教学难点:　　连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定　教学活动设计:　　（一）实际问题引出概念　　我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的．　　想一想：跑道

3、线是怎样的线组成的?　　画一画：跑道的大致图形．　　指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：　　1、由一条线（线段或圆弧）平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接．　　2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切．　　3、外连接、内连接．　　组织学生阅读理解教材内容　　（二）深刻理解概念　　 “连接”是“平滑地过渡”，怎样算“平滑“?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接．　　　　理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切．②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧；圆弧与圆弧分居在连心

4、线的两侧，二者缺一不可．　　（三）圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法　　例1：已知：线段AB和r（如图）．　　求作：，使它的半径等于r，，并且在点A与线段AB连接．　　作法：1、过点A作直线PA⊥AB．　　2、在射线AP取AO=r．　　3、以O为圆心，r为半径作，使AB、在OA的两侧．　　就是所求作的弧．　　说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了．　　例2、已知：如图，的半径为R1，圆心为O1；线段R2．　　求作：半径为R2的，使与在点A外连接．　　作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1O2=R1+

5、R2．　　2、以O2为圆心，O1O2为半径作，使与在的两侧．　　就是所求作的弧．　　说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论．　　练习题：P148练习，1、2．　　（三）小结