从一道思考题谈起.doc

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1、从一道思考题谈起“把棱长是3厘米的正方体表面都涂上蓝色，然后平均分成棱长为1厘米的小正方体：（1）可以分成（）个小正方体；（2）在这些小正方体中一面是蓝色的有（）个；两面是蓝色的有（）个，三面是蓝色的有（）个；没有涂色的有（）个。”这道思考题比较抽象，难度比较大，我根据学生的思维特点，逐步引导，取得了很好的效果。第一步：动手操作，获得感知学生按题目要求，用橡皮或萝卜等做一个棱长3厘米的正方体，并在表面涂上蓝色，然后将每条棱等分成3份，把它分割成小正方体通过观察知道：（1）小正方体一共有27个。（2）其中一面蓝色的小正方

2、体有6个，两面是蓝色的有12个，三面是蓝色的有8个，没有涂色的有1个。第二歩：引导思考，提高认识我出示正方体图形，启发学生思考，小正方体的个数与什么有联系？学生联系实物，通过观察，发现小正方体的总个数和体积的立方厘米数相同，可根据正方体的体积公式来计算。每种小正方体的个数与什么有联系，却感到迷惑不解。于是我这样提示：大正方体有6个面，每个面分成9个小正方形，切开后，只有正中的那一块只有一面是蓝色的，它的块数与大正方体的面数相同（6块）学生在我的点播下，观察得出：两个面相交于一条棱，大正方体切开后，每条棱上只有中间那块小

3、正方体两面是蓝色的，这样的小正方体块数与大正方体棱的条数相同（12块）。同理，三个面构成一个顶点，三面是蓝色的小正方体的块数，与大正方体顶点的个数相同（8块）通过分割实物，观察图形，正方体形象在学生头脑中烙下了深刻的印象，从而也形成了表象。于是我因势利导，把学生的形象思维和逻辑思维结合起来，启发学生认识到大正方体切割后正中的小正方体与面、棱、顶点无关。最后，我有引导学生讨论归纳出：小正方体的面有无蓝色，与的正方体的表面有关，小正方体涂有蓝色的面的多少，与大正方体棱的条数、顶点的个数有关。通过这些活动，学生对正方体的本质

4、属性有了较深刻的理解，加深了对正方体的体积，和面、棱、顶点的特点及其相互关系的认识。第三步：逐步抽象，合理联想通过对正方体的分割，剖析和讨论，在学生头脑中已形成闭目也有如见其形的感觉。于是，我趁热打铁，让学生展开合理联想：所分的小正方体一共有多少个面？它们的面积总和有多大？共有多少条棱？棱长总和是多少？如果将大正方体的每条棱等分两份，切割后得到的小正方体有什么特征……，这是学生思维活跃，讨论热烈，不少学生能迅速正确地回答出来。有效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要

5、方式。上述案例可以提醒我们：在平时的教学中要多思考，要设计出有利于学生思维发展的教学过程，让学生在活动中深入实践，手脑并用，这不仅使学生品尝到成功的快乐，还培养了学生学习数学的兴趣，增强了自信心，而且使学生对抽象的数学知识理解得更透彻。