多子网复合复杂网络模型及其相关性质的研究.pdf

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1、摘要通常，复杂系统中的个体间具有多种关系，个体间通过多种关系相互作用；同时，因复杂系统的开放性，系统本身随着时空变化不断演化。另一方面，一些问题的讨论往往只涉及系统的局部，反之，一些问题则涉及若干个复杂系统。复杂网络作为复杂系统模型已被广泛使用。典型复杂网络模型是对复杂系统中同一类个体及个体间关系的描述，且对问题的讨论仅局限于同一个系统。多子网复合复杂网络模型是一种能够描述复杂系统中不同类个体间多种关系的新型复杂网络模型，基于该模型的网络运算，可灵活的进行多个复杂网络的复合以及从一个复杂网络到多个复杂网络的分解。本文通过导入向量复合网完善了多子网复合

2、复杂网络模型，研究了该模型的拓扑性质和动力学性质，在此基础上以交通系统为例进行了实证分析和应用研究。本研究为复杂系统的研究提供了理论支撑，具有重要的理论意义与应用价值。论文的主要研究工作如下：(1)多子网复合复杂网络模型的研究。通过将复杂系统中个体间的相互关系映射为向量空间的多维向量，定义了向量复合网；在此基础上，将该模型的组网运算(子网加载、退缩)转化为向量空间的基变换，建立了基于向量复合网组网运算的形式描述方法，提出了比例尺运算，为降低复杂网络研究及应用的复杂性提供了方法。(2)基于多子网复合复杂网络模型的网络拓扑性质研究。基于向量复合网，给出了

3、关于关系的度、关于关系的簇系数、关于关系的中心度以及关于关系元组的路径长度等的形式描述。基于上述(1)(2)内容，构建了具有高速与低速两种关系的我国铁路客运向量复合网，通过应用多子网复合复杂网络模型的组网运算与拓扑性质，对我国铁路客运网络进行了实证分析。(4)基于多子网复合复杂网络模型的网络动力学性质研究。建立了多子网复合复杂网络上的交通动力学模型，研究了组网运算、网络拓扑性质对交通动力学性质的影响。基于所提模型，构建了青岛市公交与地铁复合网，实证分析了公交与地铁换乘问题，给出了应通过优化公交与地铁换乘站点设计以降低乘客换乘等待时间，从而提高乘客使用

4、地铁换乘的出行意愿的建议。(5)基于多子网复合复杂网络模型的应用。围绕城市公交线路规划问题对多子网复合复杂网络模型及相关性质进行了实际应用。通过将线路布局问题的求解转化为以道路网络上客流分布、乘客需求以及公交公司的期望效益为考虑因素的网络加载，提出了道路网络与公交网络的加载演化模型，结合我国九大城市(不考虑郊区县市)的公交网络实证分析，发现城市客流的空间和数值分布与公交网络的演化密切相关，并且该九大城市的客流基本符合由城市中心向周边数值递减的幂律分布形式。关键词：复杂网络；多子网复合复杂网络模型；组网运算；向量空间；交通动力学AbstractIIIM

5、II／HIIIIHIIIllJY2259487Usually,therearemanykindsofrelationshipsamongentitiesofrealcomplexsystems．Entitiesinteractwitheachother．Complexsystemsevolvewithtimeandspace．Ontheotherhand，someproblemsinvolvethepartofsystemandsomeinvolvemultiplesystems．Complexnetworksiswidelyusedasmodeli

6、ngcomplexsystems．Classicalcomplexnetworksmainlydescribethesamekindentitiesandtheirrelationships．Andproblemsaregenerallystudiedinonesystem．Multi—subnetcompositednetworkisonemodeldescribingdifferentkindsentitiesandtheirrelationships．Multiplecomplexnetworkscouldbecompositedandonec

7、omplexnetworkcouldbedecomposedintomultiplecomplexnetworkbynetworkoperationspresentedbythismodel．Inthisdissertation，bydefiningvector-compositednetwork，multi—subnetcompositedcomplexnetworkmodelisimproved．Topologicalanddynamicalpropertiesarestudied．Basedonthese，empiricalstudiesand

8、appliedresearchesaredone．Theabovestudiescouldimproveth