9-4磁场对运动电荷的作用

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1、§9-4磁场对运动电荷的作用9.4.1洛仑兹力1、安培力的微观本质安培力是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现。金属中的自由电子受到磁场力作用不断地与晶格发生碰撞,把动量传递给导体,从宏观来看,这就是安培力。2、洛仑兹力公式安培定律从微观看,电流为＋ＩＩ＋＋＋＋＋＋＋＋所以电流元中带电粒子数因此,每个运动电荷所受磁力为即洛仑兹力公式为f⊥v和B所组成的平面,即f恒⊥v,故洛仑兹力对运动电荷不做功。ff在磁场方向和运动方向都相同时，正、负电荷受力方向不同如果带电粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，则其所受合力为上式称为洛仑兹关系式，它包含：电场力与磁场力(洛仑兹力)两部分

2、.9.4.2带电粒子在匀强磁场中的运动1、粒子速度v0∥B带电粒子以初速v平行于B进入磁场此时带电粒子在磁场中仍然作匀速直线运动。﹢回旋半径和回旋频率2、粒子速度v⊥B（洛伦兹力不做功）洛伦兹力与不垂直螺距3、粒子速度v与B斜交磁聚焦在均匀磁场中点A发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的与之间的夹角不同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁聚焦.应用电子光学，电子显微镜等.例9.5测定离子荷质比的仪器称为质谱仪.倍恩勃立奇质谱仪原理如图9.34(a)所示.离子源所产生的带电量为q的离子，经狭缝S1和S2之间的加速电场

3、加速，进入由P1，P2组成的速度选择器.在速度选择器中，电场强度为E，磁感应强度为B′.E，B′方向如图9.34(b).从S0射出的离子垂直射入一磁感应强度为B的均匀磁场中.离子进入这一磁场后因受洛仑兹力而作匀速圆周运动.不同质量的离子打在底片的不同位置上，形成按离子质量排列的线系.若底片上线系有三条，该元素有几种同位素？设d1，d2，d3是底片上1,2,3三个位置与速度选择器轴线间的距离，该元素的三种同位素的质量m1，m2，m3各为多少？解　如图9.34(b)所示，在速度选择器中，带电量为q的离子受电场力fe＝qE，同时受磁场力fm＝qvB′，两力方向相反.只有当离子

4、的速度满足图9.34时离子才有可能穿过P1和P2两板间的狭缝，而从S0射出.离子自S0进入匀强磁场B后，作匀速圆周运动.设半径为R，则式中B，q，v是一定的，则质量m不同的离子对应不同的圆周运动半径R，故该元素有三种同位素.又因为，代入上式得将分别代入，得1、霍耳效应实验证明：霍耳电势差9.4.3霍耳效应1897年，霍耳在实验中发现：当有电流I沿着垂直于B的方向通过导体时，在金属板上下两表面M，N之间就会出现横向电势差UH.－这就是霍耳效应。①式中RH称作霍耳系数②式中d为导体块顺着磁场方向的厚度。实验表明：△U与导体块的宽度a无关。２、霍耳系数的微观解释设在导体内载

5、流子的电量为q，平均定向运动速度为v，它在磁场中所受的洛仑兹力大小为如果导体板的宽度为b，当导体上、下两表面间的电势差为UM－UN时，带电粒子所受的电场力大小为由平衡条件有则导体上、下两表面间的电势差为设导体内载流子数密度为n，于是I＝nqvbd，以此代入上式可得将上式与式(9.43)比较，得霍耳系数①说明RH与载流子浓度n成反比：在金属导体中，载流子浓度很高，故RH↓，UH↓在半导体中载流子浓度较低，RH↑，UH↑即在半导体中霍耳效应比金属中显著。＃载流子数浓度与单位体积内的原子数是两码事，不同金属有不同的自由电子数②利用霍耳系数的正、负可判断半导体的类型。若RH＞0

6、，为P型半导体若RH＜0，为n型半导体。③大多数金属的霍耳效应为负数，但有一些金属，如Zn,Cs(铯）,Pb,Fe等，它们的RH为正值，对这种现象只能用量子力学加以说明。例9.6有一宽为0.50cm，厚为0.10mm的薄片银导线，当片中通以2A电流，且有0.8T的磁场垂直薄片时，试求产生的霍耳电势差为多大？(银密度为10.5g/cm3)解　银原子是单价原子，每个原子给出一个自由电子，则单位体积中的自由电子数n将等于单位体积中的银原子数.已知银的原子量为108,1mol银(0.108kg)有N0＝6.0×1023个原子，银的密度为10.5×103kg/m3，所以由式(9.

7、44)可求出霍耳电势差由此可知，对于良导体，霍耳电势差是非常微小的.*9.4.4磁流体发电原理：处于高温、高速的等离子态流体通过耐高温材料制成的导电管时，如果在垂直于气流的方向上加上磁场，则气体中的正负离子，由于受到洛仑兹力的作用，将分别向与Ｖ和Ｂ都相垂直的两个相反的方向偏转，结果在导体管两侧的电极上产生电势差。电极发电通道导电气体NS*§9-5回旋加速器磁聚焦9.5.1回旋加速器在原子核物理与高能物理的研究中，常用回旋加速器来加速质子()、氘核()或氦核(α粒子)等带电粒子.图9.37回旋加速器示意图A、B是置于高度真空室中的两个金属半