保险学课件例题.doc

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1、保险学课件例题——09级金融1班1、根据历史经验，某一农贸市场发生火灾损失的概率分布如下：损失额(万元)1020概率0.500.50试计算该农贸市场发生火灾损失的标准差和离散系数。解：该农贸市场发生火灾的预期损失额为：10×0.50＋20×0.50＝15(万元)损失的标准差为：√(10－15)2×0.50＋(20－15)2×0.50＝5离散系数为：5÷15＝1/3答：该农贸市场发生火灾损失的标准差为5；离散系数为1/3。2、某制药企业有两种方案来减少由于产品责任所带来的损失风险，其中，每种方案都有两个可能的结

2、果，具体情况如下：方案一方案二损失20000元15000元损失10000元50000元概率0.50.5概率0.980.02解：两种方案的期望损失：方案一：0.5×20000+0.5×15000=17500(元)方案二：0.98×10000+0.02×50000=10800(元)答：方案一的期望损失比方案二的期望损失大，因此，按照期望损失最小化的原则，该企业应选择方案二。3、某人的期望效用函U=15+3√M，其中U为效用，M为货币财富。现在他有2万元，想投资于某项目，而这项投资50%的可能全部损失，有50%的可

3、能收益4万元，试问他是否会投资该项目？解：如果投资，可能得到0元或4万元，相应的效用分别为15和21，期望效用则为15×50%＋21×50%＝18。如果不投资，货币财富仍然为确定的2万元，效用约为19。答：不投资的效用大于投资的期望效用，因此他不会投资。4、假设张三具有12000元的现金和价值4000元的汽车。一次事故会导致汽车发生全损，而事故发生的频率依赖于张三驾驶的谨慎程度。当张三开车很快，即不够小心时，事故发生的概率为50%；当张三开车很慢，即足够小心时，事故发生的概率为20%。此处假设因小心开车而延长

4、路途时间的成本为1000元。假设张三的效用函数为个人财富的平方根，通过对个人期望效用的计算，张三会选择自己驾驶时的态度。解：（1）在没有保险的情况下，小心驾驶的期望效用：EUCI=0.8U(16000-1000)+0.2U(16000-4000-1000)=118.96不小心驾驶的期望效用：EUNC=0.5U(16000)+0.5U(16000-4000)=118.02因为EUC＞EUNC，所以张三会选择小心驾驶理性选择是小心驾驶。（2）张三以精算纯费率购买全额保险，假设张三是小心的，则精算纯保费应为FPC=

5、0.2×4000=800元。投保后小心驾驶的期望效用：EUCI=0.8U(16000-1000-800)+0.2U(16000-1000-800)=119.16投保后不小心驾驶的期望效用：EUNCI=0.5U(16000-800)+0.5U(16000-800)=123.29因为EUNCI＞EUCI，所以张三会选择不小心驾驶，即发生道德风险。5（3）、保险公司也是理性的，考虑到道德风险后，一开始就会向张三收取不小心驾驶时的精算纯保费2000元。小心驾驶的期望效用：EUC′I=0.8U(16000-1000-2

6、000)+0.2U(16000-1000-2000)=114.02不小心驾驶的期望效用：EUNC′I=0.5U(16000-2000)+0.5U(16000-2000)=118.32因为EUNC′I＞EUC′I，所以张三仍选择不小心驾驶，但期望效用的数大小发生了变化。EUNC＜EUNC′I＜EUC。所以相比而言，张三的最优选择是小心驾驶不买保险。进一步解释：因为此处引入了道德风险，使得结果发生了偏离。出于对道德风险的考虑，价格呈不断上升的趋势，但供给与需求却分别呈正向与反向变化，二者的背离程度越来越大。解决方

7、法：保险人努力使被保险人避免道德风险的边际收益为正。这样做的具体，方法有，设立免赔额，共保、限额保险以及费率调整等。5、l月1日，铜期货的执行价格为1750美元/吨，A买入这个权利，付出5美元；B卖出这个权利，收入5美元。2月1日，铜价跌至1695美元/吨，看跌期权的价格涨至55美元。此时，A行使权利一：A可以按1695美元/吨的中价从市场上买入铜，而以1750美元/吨的价格卖给B，B必须接受，A从中获利50美元（1750一1695一5），B损失50美元。　　售出权利：A可以55美元的价格售出看跌期权。A获利

8、50美元（55一5〕。　　如果铜期货价格上涨，A就会放弃这个权利而损失5美元，B则净得5美元。6、李雯18岁生活在一个幸福的家庭，父亲48岁在某房地产公司任项目经理，年收入30万元，是全家的顶梁柱。母亲46岁长期在家料理家务，没有工作，家中还有奶奶需要扶养。李雯18岁则在上大学。全家日常年支出7万元，还房贷5万元。请为李雯一家制定保险规划。7、李雯生活在一个幸福的家庭，父亲48岁在某房地产公司任项目