圆锥曲线与方程单元测试卷.doc

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1、圆锥曲线与方程单元测试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.过点(0,1)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（　）A.1条B.2条C.3条D.0条2.双曲线的焦距为（）A.3B.4C.3D.43．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A.2B.C.D.5.抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则()A．B．C．D．6.已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）A．B．C．D．7.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是（）A.（9,

2、6）B.（6,9）C.（±6,9）D.（9,±6）8.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．9.已知点F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，且

3、AB

4、=8，则

5、AF2

6、+

7、BF2

8、=（　　）A．20B．18C．12D．1010.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

9、AF1

10、,

11、F1F2

12、,

13、F1B

14、成等比数列，则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为()A.B.C.D.12.若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在

15、抛物线上移动时，使

16、MF

17、+

18、MA

19、取得最小值的M的坐标为（　）A．（0，0）B．C．D．（2，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上.13.已知双曲线的离心率为，那么它的焦点坐标为__________，渐近线方程为__________．14.以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是．15.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.16.已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是　　米．三、解答题：(本大题共6小题，共70分

20、．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程18.双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．19.已知双曲线(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程；(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值.20.已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程．（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程21.已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点．（1）求出椭圆C的方程；（2）若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆上，求m的值．22.已知椭圆的右焦

21、点与抛物线的焦点重合，左端点为（1）求椭圆的方程；（2）求过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆所截的弦的长。