第三册教材编写意图

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1、第三册教材编写意图华东师大数学实验教材培训讲座华东师大数学系李俊第三册章目第12章数的开方第13章整式的乘除第14章勾股定理第15章平移与旋转第16章平行四边形的认识第四册章目第17章分式第18章函数及其图象第19章全等三角形第20章平行四边形的判定第21章数据整理与初步处理第五册章目第22章二次根式第23章一元二次方程第24章图形的相似第25章解直角三角形第26章随机事件的概率第六册章目第27章二次函数第28章圆第29章几何的回顾第30章样本与总体编写理念基础性.普及性.发展性学生为主体继承好传统适应信息社会数与代数的安排第1册有理数，整式的加减第2册一元一次方程，二

2、元一次方程组，一元一次不等式第3册数的开方，整式的乘除，勾股定理第4册分式，函数及其图象第5册二次根式，一元二次方程第6册二次函数代数式运算的难度降低，多项式相乘仅指一次式相乘，二次根式只要求了解概念及加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算.因式分解只要求提公因式和公式法，并且直接用公式不超过两次.一元二次方程只要求解简单数字系数的一元二次方程.分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，且方程中的分式不超过两个.无理方程、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次方程组等内容均未列入《标准》之内.课程标准明确减少的内容“数与代数”设计

3、理念合理安排知识，突出与学生已有的知识联系，既考虑学生的认知发展，又兼顾数学的知识体系。呈现知识时，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重视各种运算性质的理解与探索。对一些概念以描述性表述代替形式化表述。运用计算器等现代化技术手段。控制习题的总量和难度，编排有一定生活背景或与其他学科综合的例习题。第12章数的开方数的开方§12.1平方根与立方根§12.2实数与数轴通过已知面积求正方形边长、已知体积求立方体边长的模型，引入平方根与立方根；联系平方和立方运算让学生理解平方根和立方根概念与运算（逆运算）联系平方和立方运算，利用逆运算，开展探究式学习，克服学生的常见错误，让学

4、生熟悉必要的数学语言继续借用数轴这一直观模型，在数轴数表示实数积极利用计算器工具，重视培养学生估算意识与后面勾股定理呼应教材设计平方根P3的注解第一节中数的范围还是有理数，但有理数的开方可能不再是有理数，所以对“必定有两个”需要有个注解，可在学习实数时或之后再来说明这个注解，提高学生对有理数运算局限性和扩展数的范围的必要性的认识算术平方根算术平方根的相反数估计就是不经过精确计算而迅速给数学问题提供一个近似答案的心理操作过程，要求形成一个足够准确的大小、数量或数值的近似结果。三种数学估计类型：计算估计（简称估算）、测量估计（简称估测）和数量估计（简称估数）关于估算估算是用

5、已有的知识对题目作粗略的计算得到一个近似值的过程。学生对“估算”的错误理解（徐群飞）估算是对题目答案的一种随意猜测。估算就是对题目先计算结果，后用四舍五入等方法，得到的一个近似值。（取近似值）估算就是先对数进行四舍五入，后计算其结果。（忽视其他估算策略）估算的结果因为与精确值不相等，所以是错误的。估算意识薄弱，经验来源非常有限学生的估算策略整数运算题的估算策略主要有5种：取整估算（四舍五入法，保留最高位法，增减平衡法，省略尾数法）最常用取平均值估算用于求多个比较接近的数的和口诀估算法数位估算法利用标准算法646×16＝6×646＋10×646学生的估算策略分数（百分数）

6、题的估算策略取整估算化成小数估算利用运算性质估算引入中间量进行估算小数题的估算策略。。。。。。认识无理数用机器求、，直观地认识无理数是无限不循环小数试一试：在数轴上找表示的点作法的出现比较突然这样剪拼是因为还没有学勾股定理现在数轴上没有空隙了，也叫实数轴。关于计算器的使用一些学生太依赖于计算器了！实质性内容与非实质性内容分辨现代教学技术的强与弱现代教学技术的强与弱强在能够直观展示数学内容，帮助学生认同、理解数学概念模拟随机试验，快速产生大量随机数，并用统计图表展示把学生从繁琐常规的数学运算中解放出来，从事更有价值的观察、反思、探究、决策、推理、问题解决等数学活动弱在不

7、能代替我们评判答案的合理性，理解，解释数据，反思第13章整式的乘除幂的运算整式的乘法乘法公式整式的除法因式分解教学内容乘方的意义→同底数幂的乘法法则→结合乘方的意义得幂的乘方法则→利用乘法交换律得积的乘方法则→逆用同底数幂的乘法法则或其他方法得同底数幂的除法法则.在观察、思考、探索中获得幂的运算法则。幂的运算教材设计整式乘法和除法的设计类似乘法公式教材设计两数和乘以这两数的差的公式平方差公式？两数和的平方公式两数差的平方公式用面积图作说明（不是证明）第14章勾股定理发现直角三角形的三边关系测量直角三角尺三边长度并填表有可能得到：“在三角形