计算教学应关注什么 ——一节美国数学课的思考.doc

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1、计算教学应关注什么节美国数学课的思考案例片段】退位减法 ；教师出示算式：42-27=? ； ；（提示学生借用回形针来思考和寻求这个算式的答案）师：同学们，有谁来说说42-27表示什么？怎么去找到答案？生1：我还剩多少个？我有42个回形针，用了27个，还剩多少个回形针？学生操作：（1）摆4链（每链10个）和2个回形针在桌上，把其中一链拆开，成3链与12个；（2）取走2链与7个回形针；（3）数一数剩下多少个，并且决定剩下的要排成一链加5个或是15个。生2：我比别人多几个？我有42个回形针，金吉有27个回形针，我比金吉多几

2、个回形针？学生操作：（1）摆4链和2个回形针在桌上；（2）再摆2链与7个回形针在桌上；（3）为了使42个与27能互相配合计算，42里面要有一链被拆散；（4）拆散42中的一链，回形针成为3链与12个；（5）两组对齐后，各取走7个单独的回形针；（6）两组对齐后，各取走2个链的回形针；（7）数一数，我比金吉多了一链加5个或单独15个回形针。生3：她还需要多少个? ；克拉蒂有27个回形针，她需要42个回形针，她还需要多少个回形针？学生操作：（1）摆4链和2个回形针在桌上；（2）摆2链和7个回形针在桌上;（3）为了使42能与27个配合，42里

3、面的一链必须拆散；（4）拆散42中的一链，成3链和12个;（5）将两组中的链和单个的回形针配对；（6）数一数，克拉蒂还需要一链加5个或单独15个回形针。【案例反思】一、计算教学应关注“算式的意义”。“问题教学与运算教学紧密结合”是《全日制小学数学课程标准》的一个重大变化，小学数学教材中不再专门设置应用题的教学单元。这种变化对传统的计算教学提出了新的挑战，由单纯的计算技巧训练转向算式意义的理解,由低层次的“量的学习”转向高层次的“质的学习”。在美国的教学案例中，教师把理解退位减法的法则与解决实际问题有机的结合在一起。启发学生多视角的思考减法算

4、式的意义，从“还剩多少”到“谁比谁多（少）”再到"还需要多少”，充分尊重了学生的生活经验。在加深算式意义理解的同时，突出了减法的实际应用价值，提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。英国著名教育家迪恩斯认为，学生掌握数学意义必须从他们的熟悉的环境中实现，要适合儿童的兴趣、能力和个人的亲身经验。案例中的美国教师巧妙的借助回形针来引导学生思考，从学生的实际生活情境出发理解算式的意义。利用这种具体化的学具，有效地发展了学生对数学知识的认识和应用数学知识的能力。二、计算教学应关注数学思维的培养。在小学阶段，学生的思维是一个具体形象思维和抽象逻辑思

5、维同时获得发展的时期，处于由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。皮亚杰曾指出，逻辑思维是儿童数学学习中的本质要求，是儿童综合智力发展的重要途径之一，儿童要理解数学的意义，就必须掌握一定的逻辑规则。然而，反思美国的教学案例，则忽视了学生思维抽象性的发展，基本停留在具体操作水平上，缺乏对一般计算法则的概括和提炼。因此,在计算教学中不仅要关注算式的意义，突出计算的应用性,而且还要关注学生思维的发展，引导学生归纳出一般的计算法则，在归纳过程中培养学生的抽象思维能力。譬如，在美国的教学案例中，教师可以加强三次操作过程的对比，引导学生发现三次操作过程

6、的相同点：即“42里面的一链必须拆散”，为学生理解“借一当十”做好铺垫。还可以引导学生在头脑里面想一想自己的操作过程，并用自己的语言表述出来，帮助学生实现“实物操作”向“算法操作”的自然过渡,从而促使学生抽象思维能力的发展。三、计算教学应关注数学思维策略的发展。通过计算教学可以逐步发展学生的数学思维，同时也可以促进学生数学思维策略的形成。美国教师的教学就关注了学生“比较策略”和“相等策略”的发展。例如，学生在解决“我比别人多几个”时，体验了一种比较的数学思维策略，加深了学生对减法意义的理解，渗透了一种“联系”的数学思想，产生“不把相关量联系

7、起来就无法解决问题”的意识。再如，学生在解决“她还需要多少个”时，体验了一种"相等”的数学思维策略，领悟了“通过调整使两个集合相等”的方法，体会到集合之间的—对应的数学思想。 ； ； ；