杨浦培训机构新王牌高中高一期末复习卷 - 学生版.doc

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1、一、填空题（木大题满分42分）木大题共14题，只要求育接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分1、若数列｛a”｝满足：q=l,a”+[=2a”（〃wN"）,则冬=。42、若sin0=——,tan6^>0,贝Osin20=。3、若等差数列｛。”｝的首项駕=2,前三项和为15,则通项公式卩严。4、己知AABC的周长为IX,若sin/l:sin£?:sinC=2:3:4,则此三角形屮最大边的长为。5、设等比数列｛。”｝的公比q丄前〃项和为S”，则色■二o2a46、已知数列｛©｝的前〃项和为S“=n2+2/z（//eAT）,则数列｛an｝的通项公式°”二。7、

2、在ABC屮，ZA=12O°MZ?=5,£?C=7,则ABC的面积为□8、等比数列曲｝屮，若冬和％是方程2x2-21x+8=0的两个根，则。产。9、已知数列｛©｝为等差数列，前〃项和为S”，若S4=&58=20,则焉=°10、函数y=arcsinx（-1

3、"（心“），前〃项和为S”，则九=。14、设函数/⑴的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数/⑴在[a,h]±的面积。22龙已知函数y=sinnx在0,—n上的面积为-（ne/V）,则y=sin3兀在0,—上的面积为n3二、选择题（木大题满分12分）木大题共4题，毎题都给岀代号为A、B、C、D的四个结论，其屮有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分；不选、错选或者多选（不论是否写在圆括号内），一律得零分15、在ABC屮，若sinA・cosBvO,则这个三角形的形状是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C

4、）肓角三角形（D）不能确定16、用数学归纳法证明：(”+1)("+2)・・・(“+“)=2"亠3・・・・⑵2-1)(/疋N”)，从£到£+1时，等式左边需增乘的代数式是()2k+12(+3(A)2k+l(B)——(C)2(2k+l)(D)k+R+1rr17、已知函数/（x）=sin（x——）（xe/?），现有四个命题:（1）函数/（兀）的最小正周期为2兀；（2）函数/⑴在区间［°，勻上是增函数；⑶函数/⑴的图象关于肓线兀=（）对称；（4）函数/（兀）是奇函数。其屮真命题的个数是（）（A）l个（B）2个（C）3个（D）4个18、若数列“”｝满足»=p（p为正

5、常数，“wAT）,则称数列｛①｝为“等方比数列”。甲：数列｛乞｝是等方比数列；乙：数列｛乞｝是等比数列，贝I」（（A）甲是乙的充分非必要条件（C）甲是乙的充要条件（B）甲是乙的必要非充分条件（D）甲是乙的非充分非必要条件三、解答题（木大题满分46分）木大题共5题，解答下列各题必须写出必要的步骤19、（本题满分8分）每小题满分各为4分设函数f（x）=cos（2x+y）_2cos^x+2（1）求函数/（兀）的最大值和最小正周期；（2）设A、B、C为ABC的三个内角，若cos/?=-,/（-）=--,且C为锐角，求角A。22420、（木题满分8分）每小题满分各为

6、4分某T稈队为支援抗旱，需连续作业打一口30米深的井•T程队预计毎打深1米与所需时间的对应关系如下表所示：第1米第2米第3米第4米20分钟24分钟28分钟32分钟如果每打深1米所需时间按表屮规律依次增加，问：（1）打最后1米需多少分钟？⑵打完这口井共需多少分钟?21、(木题满分10分)第(1)小题满分为4分；第(2)小题满分为6分3设数列｛叮的首项4=扌,如，“为偶数an+土,”为奇数记-扌(心“)。(1)求①心；(2)求勺厶上3并判断数列他｝是否为等比数列？试证明你的结论。22、(木题满分1()分)第(1)小题满分为4分;如图，某市拟在长为8千米的道路OP

7、的--侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinor(A>0,69>0),xg[0,4]的图象，且图象的最高点为5(3,2^/3)；赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全，限定ZWP=120(1)求4,血的值和M,P两点间的距离;(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP嚴长?23、(本题满分10分)第(1)小题满分为2分；第(2)小题满分为4分；第(3)小题满分为4分已知等比数列的｛①｝前“项和A”=(*)”-cWc为常数)，数列血｝(bn>0)的首项为c,且前“项和耳满足毋-必严屈+兀g2,D(1)求常数。

8、的值；(2)求数列仇｝的通项、1k公式；(3)设数列