光学之劈尖的等厚干涉条纹

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1、{范例7.2}劈尖的等厚干涉条纹一透明劈尖的折射率为n=1.5，放在空气之中。用真空中波长为λ=750nm的红光垂直照射劈尖，可观察到10个完整的明条纹，明纹的间距为d=2mm，求劈尖的角度和高度。红光的等厚干涉条纹是如何分布的？如果用波长分别为540nm和440nm的绿光和蓝光垂直照射劈尖，可观察到多少个明条纹？如果三种波长的光强度相同，它们同时垂直照射劈尖时会出现什么现象？[解析]如图所示，劈尖的角度很小，真空波长为λ的单色光垂直入射到薄膜上时，产生反射光a和折射光b。b经过薄膜的下表面反射之后在上表面与a相遇。由于a、b两束光是同一束入射光

2、分为两部分产生的，因而是相干光，相遇时可产生干涉条纹。一束光的强度分成两部分，这种产生干涉的方法称为分振幅法。n1n2neabθΔedh{范例7.2}劈尖的等厚干涉条纹设劈尖厚度为e，b光比a光多传播了2e的几何路程，多传播的光程为2ne。a光是从光疏媒质入射到光密媒质的表面发生反射的，因而有半波损失。b光是从光密媒质入射到光疏媒质的表面发生反射的，因而没有半波损失。两束光的光程差为δ=2ne+λ/2，n1n2neabθΔedh明纹形成条件为δ=2ne+λ/2=kλ，(k=1，2，3，…)暗纹形成条件为δ=2ne+λ/2=(2k+1)λ/2，(k

3、=0，1，2，…)当k=0时，e=0，可知：劈尖的尖端是暗纹。同一条纹的劈尖厚度是相同的，因此这种干涉称为等厚干涉。干涉级次k越大，对应的厚度e也越大，相邻明纹或暗纹之间的厚度差为Δe=λ/2n，可知：相邻明纹或暗纹的厚度差相同。{范例7.2}劈尖的等厚干涉条纹由于劈尖的角度很小，尖角为一条完整的明条纹介于两条暗纹(中心)之间，完整明纹的最高级次k=10，劈尖的高度为n1n2neabθΔedh干涉光的强度可表示为干涉条纹由光的强度决定。红光的干涉条纹是均匀分布的。干涉图样的最左边是尖劈的顶端，顶端出现暗条纹；图样共有10条明条纹。劈尖的角度为0.

4、0072º，最大厚度为2.5微米。绿光的干涉条纹也是均匀分布的，干涉条纹达到14条，这是因为绿光的波长比红光的波长短的缘故。蓝光的干涉条纹仍然是均匀分布的，干涉条纹达到17条之多，这是因为蓝光的波长比绿光的波长还要短的缘故。三种光混合后垂直照射劈尖，产生了彩色干涉条纹。最左边是三种光的暗纹，当劈尖的厚度增加时，三种光叠加在一起，形成白色条纹。由于红光的条纹最宽，所以在蓝光和绿光的暗条纹处出现红光的条纹。三种光的条纹错位叠加，就形成彩色条纹。