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时间:2017-11-27
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1、{范例7.2}劈尖的等厚干涉条纹一透明劈尖的折射率为n=1.5,放在空气之中。用真空中波长为λ=750nm的红光垂直照射劈尖,可观察到10个完整的明条纹,明纹的间距为d=2mm,求劈尖的角度和高度。红光的等厚干涉条纹是如何分布的?如果用波长分别为540nm和440nm的绿光和蓝光垂直照射劈尖,可观察到多少个明条纹?如果三种波长的光强度相同,它们同时垂直照射劈尖时会出现什么现象?[解析]如图所示,劈尖的角度很小,真空波长为λ的单色光垂直入射到薄膜上时,产生反射光a和折射光b。b经过薄膜的下表面反射之后在上表面与a相遇。由于a、b两束光是同一束入射光
2、分为两部分产生的,因而是相干光,相遇时可产生干涉条纹。一束光的强度分成两部分,这种产生干涉的方法称为分振幅法。n1n2neabθΔedh{范例7.2}劈尖的等厚干涉条纹设劈尖厚度为e,b光比a光多传播了2e的几何路程,多传播的光程为2ne。a光是从光疏媒质入射到光密媒质的表面发生反射的,因而有半波损失。b光是从光密媒质入射到光疏媒质的表面发生反射的,因而没有半波损失。两束光的光程差为δ=2ne+λ/2,n1n2neabθΔedh明纹形成条件为δ=2ne+λ/2=kλ,(k=1,2,3,…)暗纹形成条件为δ=2ne+λ/2=(2k+1)λ/2,(k
3、=0,1,2,…)当k=0时,e=0,可知:劈尖的尖端是暗纹。同一条纹的劈尖厚度是相同的,因此这种干涉称为等厚干涉。干涉级次k越大,对应的厚度e也越大,相邻明纹或暗纹之间的厚度差为Δe=λ/2n,可知:相邻明纹或暗纹的厚度差相同。{范例7.2}劈尖的等厚干涉条纹由于劈尖的角度很小,尖角为一条完整的明条纹介于两条暗纹(中心)之间,完整明纹的最高级次k=10,劈尖的高度为n1n2neabθΔedh干涉光的强度可表示为干涉条纹由光的强度决定。红光的干涉条纹是均匀分布的。干涉图样的最左边是尖劈的顶端,顶端出现暗条纹;图样共有10条明条纹。劈尖的角度为0.
4、0072º,最大厚度为2.5微米。绿光的干涉条纹也是均匀分布的,干涉条纹达到14条,这是因为绿光的波长比红光的波长短的缘故。蓝光的干涉条纹仍然是均匀分布的,干涉条纹达到17条之多,这是因为蓝光的波长比绿光的波长还要短的缘故。三种光混合后垂直照射劈尖,产生了彩色干涉条纹。最左边是三种光的暗纹,当劈尖的厚度增加时,三种光叠加在一起,形成白色条纹。由于红光的条纹最宽,所以在蓝光和绿光的暗条纹处出现红光的条纹。三种光的条纹错位叠加,就形成彩色条纹。
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