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时间:2020-03-16
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1、第1部分 函数、极限与连续一.单项选择题(共18分) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )时有 ( ) 二.填空题(共15分) 的连续区间是 三.判断下列各组极限运算的正误(8分)1. 2.3. 四.求下列极限(20分) 五.求函数的间断点,并判断
2、类型(10分)六.已知是连续函数,求的值(9分)七.用零点定理证明方程在内有两个实根(20分) 第2部分 导数与微分(单元自测题)一.单项选择题(共10分) ( ) 表示( ) ( ) ( ), 函数的导数是( ) 二.填空题(共22分) 将适当的函数填入括号内 (1) (2)(3)
3、 (4)(5) (6)(7) 三.求下列函数的导数(16分)1.2.3.4.四.求下列函数的二阶导数(16分)1.2.3.4.五.设,求(16分)六.已知曲线的方程是,求曲线在点处的切线方程(10分)七.已知曲线的参数方程是,求曲线在处的切线方程和法线方程.(10分) 第3部分 导数的应用(单元自测题)一.单项选择题(共10分) 在区间( )上满足罗尔定理条件 ( ) ( ) ( ) 极限( ) 二.填空
4、题(共15分) ,最小值是 的单调减少区间是 三.求下列极限(20分) 四.求函数的极值和单调区间(10分)五.证明曲线总是凹的(10分)六.曲线弧上哪一点处的曲率半径最小?并求出该点处的曲率半径.(10分)七.求函数的四阶麦克劳林公式(10分)八.要做一圆锥形漏斗,其母线长为20cm,问要使得漏斗体积最大,其高应为多少?(15
5、分) 第4部分 不定积分(单元自测题)一.单项选择题(共15分) ( ) ( )( ) ( ) 不定积分( ) 二.填空题(共15分) ,称为的不定积分 三.求下列不定积分(55分) 四.试用三种方法求不定积分(1
6、5分) 第5部分 定积分(单元自测题)一.单项选择题(共18分) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 二.填空题(共15分) 三.计算下列定积分(24分) 四.下列积分中,使用的变换是否正确?如不正确,请改正,并计算各定积分.(12分) 五.已知有连续的二阶
7、导数,求(10分)六.判断下列广义积分的收敛性(12分) 七.研究函数的单调性,并求其极值(9分) 第6部分 定积分的应用(单元自测题)一.单项选择题(共20分)( )而成的立体体积为( ) ( ) 4( ) ( ) 二.求曲线轴所围图形的面积(10分)三.求曲线轴所围图形的面积(10分)四.求曲线轴所围图形的面积(10分)五.求曲线所围成的图形绕轴旋转而成的立体体积(10分)六.半径为10m的半球形水池内充满了水,求把池内水抽干所做
8、的功(15分)七.一水坝中有一直立矩形闸门,宽10m,深6m,求当水面在闸门顶上8m的时闸门所受水的压力(15分)八.抛物线分圆盘为两部分,求这两部分面积的比(10分) 第7部分 常微分方程(单元自测题)一.解下列可分离变量方程(共12分) 二.解下列齐次方程(8分) 三.解下列一阶线性方程(25分) 四.解下列可降阶
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