高等流体力学复习总结

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1、第二章流体力学的基本概念一流体的定义和特征二、流体连续介质假设三描述流体运动的两种方法四迹线与流线P104例题P140习题五速度分解定理　变形速度二阶张量第三章流体力学基本方程组连续性方程运动方程能量方程本构方程状态方程粘性不可压缩均质流体理想不可压缩均质流体(2)P200第9题（1）；P201第13题（1）粘性不可压缩均质流体定常、运动方程在二维直角坐标系中的形式第四章流体的涡旋运动有旋无源无旋有势涡量场涡线：曲线上每一点的切线方向与该点的矢量方向重合。涡线上各流体微团绕涡线的切线方向旋转第三节　亥姆霍兹方程μ为常数时涡旋矢量Ω

2、应满足的微分方程对理想流体，则：对正压流体，则：对外力有势，则：对理想流体，正压流体，外力有势，则：亥姆霍兹方程正压流体流体在流动过程中，若流体的密度仅是压力的函数，则该流动是正压的。或者，若等密度面与等压面重合，则流动正压。对不可压缩粘性流体，正压，外力有势，则：对不可压缩粘性流体，正压，外力有势，则：第五节　涡旋的产生条件如果是理想、斜压流体，且外力有势，则：P240习题7第五章流体静力学直角坐标系中的形式完全静止时，质量力只有重力第七章理想不可压缩流体无旋运动第一节　引言二、基本方程组方程组求解的困难:(1)惯性项非线性；(

3、2)速度v与压力p相互关联，需要联立求解第二节　理想不可压缩流体平面无旋运动一、平面定常运动条件：1)稳定流动，随时间变化可忽略不计；2)所研究的流动区域在一个方向的尺寸比其他两个方向大得多；3)流体参数在小尺寸的方向上变化很小，基本为定值；数学表达1)流体运动只在与Oxy平面平行的平面内进行，w=0；2)在与Oz轴平行的直线上所有物理量不变，即：第二节　理想不可压缩流体平面无旋运动二、速度势函数对平面无旋运动：w=0速度分量满足的关系存在势函数　　　　满足：三、流函数由连续性方程：存在一个函数，　　　　满足：称为流函数M与M0分

4、别为流场中任意两点四、复位势与复速度构造一个复函数：定义复速度：实部－速度势函数虚部－流函数一、线性函数－均匀流a是复数共轭复速度流线族等势线族二、点源与点汇a是实数用极坐标下的复数表达式流线族等势线族a是实数a是实数点源点汇若点源不在坐标原点而在z0点，则复位势为：三、点涡b是实数三、点涡b是实数点涡若点涡不在坐标原点而在z0点，则复位势为：四、倒数函数－偶极子m是实数四、倒数函数－偶极子m是实数下册P168习题1213第九章粘性不可压缩流体运动粘性不可压缩均质流体运动方程组连续性方程N－S方程本构方程涡旋运动方程(1)有旋性：

5、绝大部分粘性不可压缩流体运动都是有旋的粘性流体运动的一般性质(2)涡旋的扩散性：涡旋强的地方将向涡旋弱的地方输运涡量，直至涡量相等为止。粘性流体运动的一般性质(3)机械能的损耗性：由于粘性的存在，体力和面力所做的功只有一部分转化为动能，另一部分被粘性应力耗损变成了热能，单位体积内耗损的动能参耗损函数确定：第二节　粘性不可压缩流体运动方程组的求解层流湍流准确解粘性不可压缩流体运动近似解小Re数大Re数中Re数统计理论模式理论混合长度理论K-ε方程RSM模型9.2.1粘性不可压缩流体层流运动的准确解粘性不可压缩流体在无限长柱形管道内的

6、定常运动已知：管截面上的形状及两个截面上的压力求：管截面上速度分布、流量及管道中的阻力系数连续性方程一维流动N－S方程N－S方程连续性方程边界条件静止固壁上：满足粘附条件在截面a处，即x=0，满足：在截面b处，即x=l，满足：P为常数在截面a处，即x=0，满足：在截面b处，即x=l，满足：压力沿轴向线性下降0lpapb泊松方程二元二阶偏微分方程(1)轴对称流动：圆心在原点的圆管中粘性流体运动(2)平面运动：两个平行x-z坐标面的无限长平面间的粘性流体运动一元二阶常微分方程准确解边界条件直接积分9.2.2粘性不可压缩流体层流运动的近

7、似解普朗特边界层方程－大Re数下层流运动近似解惯性力远远大于粘性力能否忽略粘性力的作用？普朗特的观点：外流区：粘性力远远小惯性力的作用，忽略粘性力的作用－理想无旋（平面势流）边界层：粘性力与惯性力同量级，考虑粘性力的作用－粘性有旋，边界层厚度δ比特征长度L小得多，而且x方向速度分量沿法线方向的变化比切向大得多。（N－S方程）绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程（二维）－普朗特边界层方程外部区域内理想流体的运动方程绕流区域内粘性不可压缩流体基本方程（二维）－普朗特边界层方程的核心思想1提出了边界层的概念，合理的将整个绕流区划分为两个部

8、分；2在边界层内合理的将N－S方程进行了简化；3整个绕流区内压力的分布不受边界层分布的影响，与理想不可压缩流体无旋运动时相同9.3边界层脱体现象及产生的条件降压增速区增压减速区顺压区逆压区第九章粘性不可压缩流体运动湍流运动的特点有旋性，三维性。不同