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1、第2章 习题及解答2-2 将下列十进制表示成二进制浮点规格化的数（尾数取12位，包括一位符号位；阶取4位，包括一位符号位），并写出它的原码、反码、补码三和阶移尾补四种码制形式；(1)7.75解：X=7.75=(111.11)2=0.11111×211[X]原=0011×0.11111000000[X]反=0011×0.11111000000[X]补=0011×0.11111000000[X]阶称，尾补=1011×0.11111000000(2)–3/64解：X=-3/64=(-11/26)2=(-0.00001)2
2、=-0.11×2-100[X]原=1100×1.11000000000[X]反=1011×1.00111111111[X]补=1100×1.01000000000[X]阶称，尾补=0100×1.01000000000(3)83.25解：X=-3/64=(1010011.01)2=0.101001101×2111[X]原=0111×0.101001101[X]反=[X]补=[X]原[X]阶称，尾补=1111×0.10100110(4)–0.3125解：X=（–0.3125）10=(-0.0101)2=-0.101×2-
3、1[X]原=1001×1.10100000000[X]反=1110×1.01011111111[X]补=1111×1.01100000000[X]阶称，尾补=0111×1.011000000002-4 已知x和y，用变形补码计算x+y，并对结果进行讨论。(2)x=0.11101，y=-0.10100解：[X]补=00.11101,[Y]补=11.01100,[-Y]补=00.10100[X]补+[Y]补=00.11101+11.01100=00.01001X+Y=0.01001[X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]
4、补=00.11101+00.10100=01.10001X+Y正溢(3)x=-0.10111，y=-0.11000解:[X]补=11.01001,[Y]补=11.01000,[-Y]补=00.11000[X]补+[Y]补=11.01001+11.01000=11.10001X+Y=-.011111[X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补=11.01001+00.11000=00.00001X－Y=0.000012-5 已知x和y，用变形补码计算x-y，并对结果进行讨论。（1） x=0.11011，y=0.111
5、01解：[X]补=00.11011,[Y]补=00.11101,[-Y]补=11.00011[X]补+[Y]补=00.11011+00.11101＝01.11000X+Y正溢[X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补=00.11011+11.00011＝11.11110X-Y=-0.00010（2） x=0.11111，y=-0.11001解：[X]补=00.11111,[Y]补=11.00111,[-Y]补=00.11001[X]补+[Y]补=00.11111+11.00111＝00.00110X+Y=0.001
6、10[X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补=00.11111+00.11001＝01.1100X-Y正溢2-6 用原码一位乘法和补码一位乘法计算x×y=？(2) x=-0.11010，y=-0.01011解
7、x
8、=00.11010(用双符号表示),
9、y
10、=0.01011(用单符号表示)部分积乘数yn说明00.0解
11、x
12、=00.11010(用双符号表示),
13、y
14、=0.01011(用单符号表示)部分积乘数yn说明00.000000.01011yn=1，加
15、x
16、+00.1101000.110100010
17、1100.0110100.0101右移一位得p1+00.11010yn=1，加
18、x
19、01.0011100.010100.10011100.010右移一位得p2+00.00000yn=0，加000.10011100.01000.010001100.01右移一位得p3+00.11010yn=1，加
20、x
21、01.000101100.0100.1000111100.0右移一位得p4+00.00000yn=1，加
22、x
23、00.1000111100.100.01000111100.右移一位得p5ps=xs⊕ys=1⊕1=0
24、p
25、=
26、
27、x
28、•
29、y
30、=0.0100011110所以[x•y]原=0.100011110解[x]补=11.00110,[–x]补=00.11010(用双符号表示),[y]补=1.10101(用单符号表示)部分积乘数ynyn+1说明00.000001.101010+00.11010ynyn+1=10.加[–x]补00.1101000.0110101.101
