四川省资阳市2017—2018学年度高中二年级第一学期期末质量检测 理科数学(答案、).doc

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1、期末复习一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1－6.CACBAC；7－12.DBBDBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.9；14.－2；15.；16.．三、解答题：本大题共6个小题，共70分。17．（10分）（1）由题有，且焦点在轴上，所以，．则椭圆方程为．3分（2）①当焦点在轴上时，设方程为．由于椭圆过点，则，由，得，则．此时椭圆方程为．7分②当焦点在轴上时，设方程为．由于椭圆过点，则，又由，得，此时椭圆方程为．10分18．（12分）（1）正方体中，有平面,又平面，所以，又由正方形可知，及，所以平面，又平面，所以平面平面.6分资

2、阳高二理科数学试卷第4页（共4页）（2）记与交点为，连接，因为平面，所以即为直线与平面所成角，设正方体棱长，则，，，则有，直线与平面所成角的余弦值为12分19．（12分）当命题为真时：，得．3分当命题为真时：，得．6分所以为真时：由解得．9分所以实数的取值范围为.12分20．（12分）（1）由题，成绩在的频率为，成绩在的频率为，成绩在的频率为，成绩在的频率为，则由，解得．2分则成绩在与的频率均为．中位数满足：得．5分所以平均数．8分（2）分数在的有人，记为：，分数在的有人，记为：，从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人所有可能为：，共15种，其中他们的分数在同一

3、组的可能有：，共7种，所以所求概率..12分21．（12分）资阳高二理科数学试卷第4页（共4页）（1）设点坐标为，圆的半径为，由动圆与圆外切，与圆内切得所以，由定义知C是以M，N为焦点的椭圆，设方程为．则，，得．所以C方程为．4分（2）由题知直线的斜率不为0，设直线为，，联立消去得，所以，，，6分则面积，9分令，，则．11分当且仅当，即时等号成立．所以面积的最大值为，此时直线的方程为.12分21．（12分）（1）证明：连接交于点，连接，因为，所以，即，又，所以，又平面，平面，所以平面.4分（2）取中点，连接，过点作，垂足为．资阳高二理科数学试卷第4页（共4页）因为，所以

4、，又且，则四边形BCDM是平行四边形，所以，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面，又平面平面及，所以平面．由得，则有，即，所以，所以，8分如图建立空间直角坐标系，则，，，，，，设平面法向量，由得取，可得．设平面法向量，得取，可得．所以．二面角的余弦值为.12分资阳高二理科数学试卷第4页（共4页）