哈工大第七版理论力学课后有题答案10章.doc

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1、10-3如图所示水平面上放1均质三棱柱A，在其斜面上又放1均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱A的质量为mA三棱柱B质量mB的3倍，其尺寸如图所示。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。11-4解取A、B两三棱柱组成1质点系为研究对象，把坐标轴Ox固连于水平面上，O在棱柱A左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。设A、B两棱柱质心初始位置（如图b所示）在x方向坐标分别为当棱柱B接触水平面时，如图c所示。两棱柱质心坐标分别为系统初

2、始时质心坐标棱柱B接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。解取均质杆AB为研究对象，建立图11-6b所示坐标系Oxy，原点O与杆AB运动初始时的点B重合，因为杆只受铅垂方向的重力W和地面约束反力NF作用，且系统开始时静止，所以杆AB的质心沿轴x坐标恒为零，即设任意时刻杆AB与水平x轴夹角为θ，则点A坐标从点A坐标中消去角度θ，得点A轨迹方程10-5质量为m1的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f。质量为m2的小车D，由绞

3、车拖动，相对于平台的运动规律为，其中b为已知常数。不计绞车的质量，求平台的加速度。解受力和运动分析如图b所示式（1）、（4）代入式（3），得10-6如图所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚性系数为k的弹簧1端与滑块相连接，另1端固定。杆AB长度为l，质量忽略不计，A端与滑块A铰接，B端装有质量m1，在铅直平面内可绕点A旋转。设在力偶M作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。解取滑块A和小球B组成的系统为研究对象，建立向右坐标x，原点取在运动开始时滑块A的质心上，则质心之x坐标为系统质心运动定理：此即滑块A的运动微分方程。讨论：

4、设，则由上述方程得滑块A的稳态运动规律（特解）原题力矩M只起保证ω=常数的作用，实际上M是随ϕ变化的。11-15如图所示均质杆AB长为l，放在铅直平面内，杆的1端A靠在光滑铅直墙上，另1端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成0ϕ角。此后，令杆由静止状态倒下。求（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。解（1）取均质杆为研究对象，受力及坐标系Oxy如图12-17b所示，杆AB作平面运动，质心在点C。刚体平面运动微分方程为由于将其对间t求2次导数，且注意到本答案由各班代表负责编排（答案源来自网络），在此感谢为这次编排做

5、出贡献的各位同学。由于各方面原因，可能个别题目解答不妥甚至有误，或者在编排上有漏洞，希望大家能够指出并共享正确的结果。——福州大学至诚学院机械系09级本答案由各班代表负责编排（答案源来自网络），在此感谢为这次编排做出贡献的各位同学。由于各方面原因，可能个别题目解答不妥甚至有误，或者在编排上有漏洞，希望大家能够指出并共享正确的结果。——福州大学至诚学院机械系09级