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时间:2020-03-15
《哈工大第七版理论力学课后有题答案10章.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10-3如图所示水平面上放1均质三棱柱A,在其斜面上又放1均质三棱柱B。两三棱柱的横截面均为直角三角形。三棱柱A的质量为mA三棱柱B质量mB的3倍,其尺寸如图所示。设各处摩擦不计,初始时系统静止。求当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到水平面时,三棱柱A移动的距离。11-4解取A、B两三棱柱组成1质点系为研究对象,把坐标轴Ox固连于水平面上,O在棱柱A左下角的初始位置。由于在水平方向无外力作用,且开始时系统处于静止,故系统质心位置在水平方向守恒。设A、B两棱柱质心初始位置(如图b所示)在x方向坐标分别为当棱柱B接触水平面时,如图c所示。两棱柱质心坐标分别为系统初
2、始时质心坐标棱柱B接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4如图所示,均质杆AB,长l,直立在光滑的水平面上。求它从铅直位无初速地倒下时,端点A相对图b所示坐标系的轨迹。解取均质杆AB为研究对象,建立图11-6b所示坐标系Oxy,原点O与杆AB运动初始时的点B重合,因为杆只受铅垂方向的重力W和地面约束反力NF作用,且系统开始时静止,所以杆AB的质心沿轴x坐标恒为零,即设任意时刻杆AB与水平x轴夹角为θ,则点A坐标从点A坐标中消去角度θ,得点A轨迹方程10-5质量为m1的平台AB,放于水平面上,平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f。质量为m2的小车D,由绞
3、车拖动,相对于平台的运动规律为,其中b为已知常数。不计绞车的质量,求平台的加速度。解受力和运动分析如图b所示式(1)、(4)代入式(3),得10-6如图所示,质量为m的滑块A,可以在水平光滑槽中运动,具有刚性系数为k的弹簧1端与滑块相连接,另1端固定。杆AB长度为l,质量忽略不计,A端与滑块A铰接,B端装有质量m1,在铅直平面内可绕点A旋转。设在力偶M作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。解取滑块A和小球B组成的系统为研究对象,建立向右坐标x,原点取在运动开始时滑块A的质心上,则质心之x坐标为系统质心运动定理:此即滑块A的运动微分方程。讨论:
4、设,则由上述方程得滑块A的稳态运动规律(特解)原题力矩M只起保证ω=常数的作用,实际上M是随ϕ变化的。11-15如图所示均质杆AB长为l,放在铅直平面内,杆的1端A靠在光滑铅直墙上,另1端B放在光滑的水平地板上,并与水平面成0ϕ角。此后,令杆由静止状态倒下。求(1)杆在任意位置时的角加速度和角速度;(2)当杆脱离墙时,此杆与水平面所夹的角。解(1)取均质杆为研究对象,受力及坐标系Oxy如图12-17b所示,杆AB作平面运动,质心在点C。刚体平面运动微分方程为由于将其对间t求2次导数,且注意到本答案由各班代表负责编排(答案源来自网络),在此感谢为这次编排做
5、出贡献的各位同学。由于各方面原因,可能个别题目解答不妥甚至有误,或者在编排上有漏洞,希望大家能够指出并共享正确的结果。——福州大学至诚学院机械系09级本答案由各班代表负责编排(答案源来自网络),在此感谢为这次编排做出贡献的各位同学。由于各方面原因,可能个别题目解答不妥甚至有误,或者在编排上有漏洞,希望大家能够指出并共享正确的结果。——福州大学至诚学院机械系09级
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