基于矩形卷积窗的音频测量系统谐波分析方法研究.doc

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1、基于矩形卷积窗的音频测量系统谐波分析方法研究摘要：在音频测量系统中，高精度谐波分析是谐波失真测量的重要基础。研究卷积窗在音频测量系统高精度谐波分析中的应用，并将卷积窗与多种常用的经典窗函数进行比较。结果表明：与具有相同宽度的其它窗函数相比，当采样同步误差较小时，卷积窗的主瓣最窄，旁瓣衰减速率最大，具有更小的频谱泄漏效应，因此更适于音频测量系统的高精度谐波分析。通常，音频测量系统的测量频率已知，通过选择合适的窗长，可以保证采样同步误差较小。该加窗算法的特点是，测量频率在较大范围内变化时，测量精度高、算

2、法简单。关键词：失真测量；谐波分析；音频测量；卷积窗AudiomeasurementsystemharmonicanalysisbasedonRetangularConvolutionWindowAbstract:Theaudiomeasurementsystem,high-precisionmeasurementofharmonicanalysisisanimportantbasisforharmonicdistortion.Convolutionwindowofaccuracyintheaudi

3、omeasurementsystemharmonicanalysis,andcompareconvolutionwindowwithavarietyofclassicalwindowsfunction.Theresultsshowthat:withthesamemainlobewidthofthewindowfunctionotherthanthesynchronizationerrorwhenthesampleissmall,theconvolutionwindowwithminimumspect

4、ralleakageeffects,itisparticularlysuitableforhighprecisionaudiomeasurementsystemharmonicanalysis.Typically,theaudiofrequencymeasuringsystemisknown,byselectingtheappropria-tewindowlength,canguaranteethesynchronizationerrorsmallersample.Thewindowingalgor

5、ithmischaracterizedbymeasuringthefrequencychangeinalargefrequencyrange,themeasurementofhighprecision,simplealgorithm.Keywords:DistorationMeasurement、HarmonicAnalysis、AudioMeasurement、ConvolutionWindow一引言利用音频测量系统获得某一待测装置的谐波失真，首先使用正弦稳态信号激励该系统，然后对其响应信号进行谐

6、波分析，通过对分析结果的进一步处理，可以计算出各种类型的谐波失真。为了保证谐波失真的测量精度，选用高精度的谐波分析方法是重要的前提。由于计算机只能处理有限长度的离散数据，快速傅立叶变换和频谱的分析也只能在有限区间内进行，因此必须首先需要对采集到的时域响应信号进行离散化并截取其有限长度，这就不可避免的存在由于时域截断产生的能量泄漏。为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的窗函数对响应信号进行截断。能量泄漏与窗函数频谱的旁瓣密切相关，如果使旁瓣的高度趋于零，使能量相对集中在主瓣，就可以得到较为接近真实信号的频

7、谱。为此，常在时域内采用不同的窗函数来截断响应信号。采用不同的窗函数得到的谐波失真的测量精度不同，但对最佳窗函数的要求是一致的：时域为改善截断处的不连续状态，频域则要求窗谱的主瓣窄而高，以提高分辨率；旁瓣幅值应小，正负交替接近相等，以减小泄露。减小频谱泄露是音频测量系统中高精度谐波分析的前提条件。在音频测量系统中，减小频谱泄露的根本途径就是选择合适的窗函数。将矩形卷积窗与多种常用的经典窗函数进行比较，结果表明：与具有相同宽度的其它窗函数相比，当采样同步误差较小时，矩形卷积窗的主瓣最窄，旁瓣衰减速率最

8、大，具有更小的频谱泄漏效应，而且在音频测量系统中，测量频率在较大范围内变化时，测量精度也极高、算法简单，因此特别适合于音频测量系统的高精度谐波分析。二卷积窗1.矩形窗宽度为(可取为信号周期的额定值或初估值)的矩形窗表示为：(1)其Fourier变换为:(2)2.P阶卷积窗P阶矩形卷积窗定义为宽度为的矩形窗的P重卷积(可以取为所要分析的信号周期粗估值)：(3)根据Fourier的卷积定理，其相应的Fourier变换为:（4）由公式可知矩形卷积窗的频域分布特点是在整数频率