陕西省汉中市汉台中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、汉台中学高一数学期中试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、下列事件中是随机事件的个数有①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。A.1B．2C．3D．42、若sinα＜0且tanα＞0，则α是(　　)．A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3、下列与的终边相同的角的表达式中正确的是A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°－315°(k∈Z)C．k·360°＋π(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)

2、4、已知角α的终边过点(－1,2)，则cosα的值为(　　)．A．－B.C．－D．－5、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是A．B=A∩CB．A=B=CC．ACD．B∪C=C6、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是A．至少有1名男生与全是女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．恰有1名男生与恰有2名女生7、设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanC

3、D．sin=sin8、已知，则的值为-6-A、B、C、1D、29．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是A.B.C.D.10．已知（为非零实数），f（2015）=5，则f(2016)=A．1B．3C．5D．不能确定11、计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用16进制表示D+E＝1B，则A×B=A6EB7CC5FDB012.右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（A）

4、（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在___________14、采用系统抽样方法，从121人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为__________．15、已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10，则弦AB所对的圆心角α为___（弧度表示）．16、下列说法中正确的有________-6-①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面

5、朝上”的概率一样大。③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：高中专科本科研究生合计35岁以下10150503524535—5020100201315350岁以上3060102102随机的抽取一人，求下列事件的概率：（1）50岁以

6、上具有专科或专科以上学历；（2）具有本科学历；（3）不具有研究生学历。18、（本小题满分12分）化简：19、（本小题满分12分）在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。（1）求成绩在50—70分的频率是多少；（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；-6-（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少；20、（本小题满分12分）已知角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)且sinθ＝m，试判断角θ所在的象限，并求cosθ和ta

7、nθ的值．21、（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取3次．求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率．22、（本小题满分12分）一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求