可控电源供电电机的设计与分析 教学课件 作者 赵争鸣 第6章　场 域 分 析.pptx

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1、可控电源供电电机的设计与分析第6章　场域分析6.1　电机电磁场分析6.2　电机电磁场理论基础6.3　电磁场的数值解法6.4　场路结合分析方法6.1　电机电磁场分析6.1.1　电机内电磁场问题6.1.2　研究电机内电磁场问题的方法6.1.1　电机内电磁场问题当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒质中的分布、变化以及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。在以往的电机学和电机设计课程中，习惯地把电机的分析和计算归结为电路和磁路问题。但是，电路中的各个电抗参数却是从电机电磁场的场量转化过来的，甚至电阻参数也

2、与场量有关；磁路计算的本身就是磁场场量的计算，不过是对磁场先假定了比较简单和规则的分布，于是可以不要逐点计算，而只要分段计算。同时，某些突出的局部问题，如局部过热、局部应力集中等，需要精细解算；另一方面，电机的性能计算精度要求提高，传统的电路分析计算方法感到不足。电机内的电磁场从它的分布区域及其作用来看，大致可分为：①气隙磁场；②凸极同步电机磁极间的漏磁场或直流电机主磁极与换向极间的漏磁场；③槽内漏磁场；④绕组端部电磁场；⑤叠片铁心中的磁场；⑥实心转子(包括阻尼条)中的电磁场等。6.1.1　电机内电磁场问题6.1.2　研究电机内电磁场问题的方法总的来说，求解电机电磁场的偏微分方程所遇到的困难有

3、三个方面：1)由铜、铁和自由空间所组成的边界形状曲折多变，因此边界条件相当复杂；2)导磁材料中磁感应强度与磁场强度间的关系是非线性的；3)严格地说，电机电磁场是三维的且动态变化的。求解电机电磁场的方法大致可以分成解析法、图解法、模拟法和数值计算法四类。1.解析法2.图解法3.模拟法4.数值解法6.1.2　研究电机内电磁场问题的方法1.解析法解析法是设法找到一个连续函数，将它和它的各阶偏导数(它们也是连续函数)代入求解的偏微分方程后应得到恒等式，并且在初始状态下以及在区域的边界上，它应等于所给出的定解条件。这种求解偏微分方程的定解问题方法于19世纪中在数学上已经形成了一般理论，并且在20世纪初已

4、经应用于电机电磁场的计算。解析法能获得精确解，但是只能应用于比较特殊的边界情况，对于某些实际电机的电磁场问题常常无能为力或收效甚微。因此，解析法的应用范围受到一定的限制。2.图解法电机中的稳定磁场问题还可以用图解法来近似求解，它是根据稳定磁场的特性画出磁场的等位线和磁力线，从这些曲线分布的密集或稀疏的程度得出磁场的强弱。在电机电磁场的边界形状比较复杂，用解析法遇到困难的情况下，图解法得到了发展和应用，成为有效的方法。它比较形象、直观，也便于掌握，但是，作图时要经过多次修改才能得出较满意的图形，精度方面较差。图解法在一定场合下是能够满足工程需要的，但是要凭借眼力来判断其准确性，要依靠手画的技巧和

5、经验，所以也存在着很大的局限性。如果对于作图没有一定的经验，也可能画不出磁场图或达不到工程要求。3.模拟法模拟法是采用某种装置来模拟所求解的问题，通过测试来获得它的解答，既能解决稳定磁场问题，也能解决交变电磁场问题。对于边界形状比较复杂的电机电磁场问题，当用解析法难以获得其解，而用图解法又不能满足精度要求时，模拟法得到了发展和应用。尤其在计算机获得普遍应用之前，模拟法因其应用范围较广，解的精度较高受到重视。目前，模拟法依然得到应用。不过，应用模拟法要有一套模拟设备和测量仪表，而模拟设备因不同的要求和不同的参数范围而有所不同。模拟法又分数学模拟和物理模拟两种。4.数值解法(1)差分法　差分法是将

6、偏微分方程中的偏导数用差商来代替，把求解区域中计算无限多个点上的函数值变为有限多个点上的函数值(这个过程称为离散化)，以得到其近似解的方法。(2)有限元法　有限元法是根据变分原理和离散化而求取近似解的方法。6.2　电机电磁场理论基础6.2.1　电磁场矢量运算6.2.2　矢量的微积分6.2.3　麦克斯韦方程6.2.4　边界条件6.2.1　电磁场矢量运算(1)Hamilton算符——矢量微分算子　在电磁场分析与计算过程中经常牵涉到梯度、散度、旋度及二阶微分的运算，这些运算虽不很困难但都比较繁琐。(2)梯度　对于一个确定的标量场φ=φ(x,y,z)来说，在某一点处G是一个确定的矢量，定义G为标量场φ

7、的梯度，它的分量就是标量函数沿空间坐标方向的变化率，即为(3)散度　对于一个矢量场来说，其在某点的散度如下定义，显然矢量场的散度为标量场。(4)旋度　对于一个矢量场来说，其在某点的旋度作如下定义，显然矢量场的旋度为矢量场。6.2.2　矢量的微积分6.2.3　麦克斯韦方程1.标量位及微分方程2.矢量位及微分方程6.2.3　麦克斯韦方程表6.1　麦克斯韦方程组两种形式1.标量位及微分方程静电场、电源以