电磁场考试复习例题.doc

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1、简答例题：例1：有一宽度为2m的电流薄层，其总电流为6A，位于z=0平面上，方向从原点指向(2,3,0)的方向上，求的表达式。例3：矢量(其中a为常量)能否表示某恒定磁场的磁感应强度B？如能够，则在真空中产生此磁场的电流J是什么？如不能，说明为什么？解：。可以表示为某恒定磁场的磁感应强度。计算例题：1、空气中有一段均匀带静电的圆弧，位于xOy平面上，圆弧单位长度上的电量为rL，圆弧半径为a，圆心位于O点，弧所对的圆心角为a，求z轴上任一点的电场强度的各分量Ex,　Ey和Ez。zyxaarL解：2、一扇形弧片由两块电导率不同的金属薄片构成，设金属薄片的厚度为d,电极A、B的电导率远大于g1和

2、g2，电极间的电压为U0，求：　　（1）弧片内的电位分布　（2）电极A、B间的总电流I和电阻R　　（3）分界面MN上的电荷面密度解：建立圆柱坐标系，则弧片内的电流沿方向流动。设在电导率为g1的导体内电流密度为，在电导率为g1的导体内电流密度为在因为电流密度的法向分量在分界面上连续的，所以有，又有公式：，我们有：yxNMAabg1g245°B（1）（2）联立两式，得：金属片1内任一点电位为：金属片2任一点电位为：分界面MN上的电荷面密度：3、同轴线的内导体是半径为a圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，其厚度可忽略不计，内、外导体间填充有磁导率分别为m1和m2两种不同的磁介质，设同轴线中通过的电

3、流为I，试求（1）同轴线中单位长度所储存的磁场能量　（2）单位长度的自感。（3）磁化电流分布Iabm1m2解：同轴线的内外导体之间的磁场沿f方向，在两种磁介质的分界面上，磁场只有法向分量，根据边界条件可知，两种磁介质中的磁感应强度相同，但磁场强度不同，根据安培环路定理，当r