理工概率期末考试卷B.doc

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1、福州大学至诚学院期末试卷（B）卷2012—2013学年第2学期课程名称《概率论与数理统计》考试日期：2013年9月1日主考教师：数学教研室考试时间：120分钟专业：班级：考生学号：考生姓名：注意：试卷评阅统一使用红色笔，要求对的打“√”，错的打“×”，并采用加分的方法评定。题号一二三四五总分累分人签名题分2115162424100得分考生注意事项：1、本试卷共4页，请查看试卷中是否有缺页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、单项选择题（每小题3分，共21分）得分评卷人1．袋中有8只红球，2只白球，从中任取2只，颜色相同的概率为（）.(A)(B)(C)(D)2．设

2、且相互独立，则（）.（A）（B）（C）（D）上述都不对3.设随机变量的概率密度为，则的概率密度为（）.（A）（B）（C）（D）4.随机变量和相互独立，都服从于分布：,则().（A）（B）（C）（D）5．设为随机变量，且，则().(A)15(B)12(C)27(D)166．设来自正态总体的样本，则随机变量的概率分布为（）.(A)(B)(C)(D)7．点估计量是（）.（A）总体的函数（B）样本的函数（C）无偏估计（D）有偏估计二、填空题（每小题3分，共15分）得分评卷人1.掷两颗骰子，它们出现的点数之积等于12的概率是_____　　　　　.2.设，且相互独立，则至少有一个出现的概率为.3.

3、已知随机变量，则______________.4.设随机变量和的方差分别为25，36，相关系数为0.4，则=_____________.5.设为正态总体的样本，样本均值，则未知参数的置信度为的置信区间是______________.三、计算题（每小题8分，共16分）得分评卷人１．已知一群人中，男人的色盲患者为，女人的色盲患者为，又知这群人中男女人数相等，现从其中随机抽取一人，求：（1）这个人是色盲的概率？（2）若这个人恰好是色盲，求其是男性的概率？２．设随机变量的分布函数为求常数；的概率密度；.四、计算题（每小题8分，共24分）得分评卷人1．设，试求：的概率密度.2．设二维连续型随机变

4、量在区域上服从均匀分布，的区域与所围，(1)求的联合概率密度.(2)求的边缘概率密度，，并问它们是否独立?3．随机变量的分布函数为,求：及.五、计算题（每小题8分，共24分）得分评卷人1.有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3.现从这批木柱中随机地取出100根，问其中至少有30根短于3的概率是多少？2.设总体的概率密度为是总体的一个样本，求总体的参数的极大似然估计.3.从2000年出生的女婴中随机抽取20名，测得其平均体重为3160克，样本标准差为300克.从过去的统计资料知，新生女婴的平均体重为3140克，试问2000年出生的女婴与过去的女婴的体重有无显著差异？（）（，，，

5、）