高中数学必修二模块综合测试卷2.doc

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1、高二数学（文）考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分）1、、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）图（1）2若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A、B、C、D3、下列图形中不一定是平面图形的是（）A、三角形B、平行四边形C、梯形D、四边相等的四边形4、对于直线的截距，下列说法正确的是（）、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是。5、直线与轴所围成的三角形的周长等于（）A、B、12C、24D、606、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A、B、C、D、7、下列说法正确的是（）A、B、C、D、8、如图，是的直

2、径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（）A、个B、个C、个D、个9、、已知两条直线，且，则满足条件的值为（）、；、；、；、。10、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）、；、；、；、都不对。11、四面体中，若，则点在平面内的射影点是的（）EEEEEEEE、外心；、内心；、垂心；、重心、12如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60o角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号

3、是()A.①②③B.②④C.③④D.②③④二、填空题：（共4小题，每小题5分）13、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为。14、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个。15、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为．16、已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为。三、解答题：（共6题）17(10分)求经过两条直线与的交点P，且垂直于直线的直线的方程.18（12分）在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。19（12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积

4、；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。20（12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面。21、（12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）22(12分)在三棱锥中，分别是的中点，,。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；ABC图（5）（3）求点到平面的距离。参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）BADABBCACBAC二、填空题：（共4小题，每小题

5、5分）13、14、15、.16、三、解答题：17（10分）解：依题意，由…………4分直线垂直于直线，，直线的斜率为……6分又直线过，直线的方程为，…………8分即：………………………10分18（12分）、解：（1）四边形为平行四边形，。。直线的方程为，即。（2），。直线的方程为，即。19（12分）、（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，，，所以。（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。20（12分）、证明：（1）分别是的中点，。又

6、平面，平面，平面.（2）在三角形中，，为中点，。平面平面，平面平面，平面。。又，，又，平面。平面平面。21、（12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）yx0解：如图，设入射光线与反射光线分别为与，由直线的两点式方程可知：——3分化简得：——————4分其中，由光的反射原理可知：，又—————8分由直线的点斜式方程可知：—————————————————————————10分化简得：——————————————————————12分22、（12分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中

7、点，,。（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；ABC图（5）（3）求点到平面的距离。（1）证明：连接———————————1分—————————————2分在中，由已知可得：，而，即———————3分——————————————————4分ABC图（5）（2）解：取的中点，连接由为的中点知直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。——————6分在中,，是斜边上的中线———————————————————————————8分（3）解：设点到平面的距离为。———————————————————————————10分在中，而点到平面的

8、距离为————————————————————————12分