河北省某重点中学2015-2016学年高二数学上学期一调考试试题 理.doc

《河北省某重点中学2015-2016学年高二数学上学期一调考试试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015—2016学年度上学期第一次调研考试高二年级数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(　　)A．4　　　B．5C．6D．72.已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1+a2=1,a3+a4=4,则a5+a6+a7+a8等于(　　)A.80B.20C.32D.3.在等比数列{an

2、}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝(　　)．A．1＋B．1－C．3＋2D．3－24.已知数列满足，若，则的值为（  ）A．B．C。D．5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．108B．100C．92D．846．如果实数满足，那么的最大值是（）A．B．C．D．7．已知坐标原点O在圆x2+y2-x+y+m=0外，则m的取值范围是（）A．m>0B．m

3、．a3＋a99＝0D．a51＝519.在数列a1，a2，…，an，…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项  (  )9A．是原数列的第13项B．是原数列的第18项C．是原数列的第19项D．不是原数列中的项10．如图，四面体中，，_D_C_B_A_，平面平面，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．11．设{an}为各项均是正数的等比数列，Sn为{an}的前n项和，则(　　)．A.＝B.>C.

4、）A．B．C。D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13．在△ABC中，已知，，，则边的长为____________．14.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝13，S3＝S11，当Sn最大时，n的值是____________．15．设等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有＝，则＋的值为________．16．等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是三、

5、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）等比数列中，已知 ．（1）求数列的通项公式；9（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若二面角为，求的长．19.（本小题满分12分）已知圆C：，直线。（1）当为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程。920.（本小题满分12分）已知函数．

6、（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．21.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＝＋2(n－1)(n∈N*)．(1)分别写出an和Sn关于n的表达式；(2)是否存在自然数n，使得S1＋＋＋…＋－(n－1)2＝2013？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．22.（本小题满分12分）9已知数列满足.（1）若，求的取值范围；（2）若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时相应的仅比；（3）若成等差数列，求数列的公差

7、的取值范围.92015—2016学年度上学期第一次调研考试高二年级数学（理科）答案一、选择题：CACDCCDCBCBB二、填空题：13.14.715.16.三、解答题17.解：3分6分10分18.解析：（Ⅰ）证明：在中，所以，由勾股定理知所以．2分又因为⊥平面，平面所以．4分又因为所以⊥平面，又平面所以．6分（Ⅱ）因为⊥平面，又由（Ⅰ）知，以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设，则，，，，，．8分9设平面的法向量为，则所以令．所以．10分又平面的法向量所以，解得．所以的长为．12分19.解：（1）把圆C：，化为，得圆心，半

8、径，再求圆心到直线的距离,,解得.4分（2）设圆心到直线的距离，则，8分则，得或；直线的方程为：或12分20.解：921.解析：(1)由an＝＋2(n－1)，得Sn＝nan－2n(n－1)(n∈N*)．当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝nan－(n－1)an－1－4(n－1)