特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值.pptx

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1、28．1锐角三角函数特殊角的三角函数十堰市第十六中学高上坤教学目标1、探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义；2、能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；3、能够结合30°、45°、60°的三角函数值解决简单实际问题。情境导入问题1：一个直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦、正切值是怎么定义的？问题2：两块三角尺中有几个不同的锐角？各是多少度？设每个三角尺较短的边长为1，分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。合作探究探究点：特殊角的三角函数值1、利用

2、特殊的三角函数值进行计算计算：2cos60°·sin30°－sin45°·sin60°；2、已知三角函数值求角的取值范围例题：若cosα＝⅔，则锐角α的大致范围是()A．0°＜α＜30°B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60°D．0°＜α＜30°3、根据三角函数值求角度例题：若tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是()A．20°B．30°C．40°D．50°（二）探究点：特殊角的三角函数值的应用1、利用三角形的边角关系求线段的长例题：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是边

3、AB上一点，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的长。2、判断三角形的形状例题：已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋

4、sinB－

5、＝0，试判断△ABC的形状。3、构造三角函数模型解决问题例题：要求tan30°的值，可构造直角三角形进行计算。通过添加适当的辅助线，探究tan15°与tan75°的值。特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600