阅读与思考为什么要证明.pptx

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1、国旗上的数学你知道五角星的五个角的和是多少度吗？三角形的外角迎春镇中心学校张宝英ABCD三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角．定义1：学习新知角∠ACD就是△ABC的一个外角ABCD外角∠ACD新知旧识☞是内角∠ACB的邻补角外角说：其实我是你们的老朋友了！动手画一画，你最棒！探究1：画一个三角形，画出它所有的外角你能画出几个？1、每一个三角形都有６个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有２个，它们互为对顶角;并且观察所有外角的特点？判断∠1是不是△ABC的外角××√探究2

2、：如图，△ABC中∠A=70°∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，你能求出∠ACB,∠ACD的度数吗？试问∠ACD与∠A、∠B有什么关系？50°130°ABCD互为邻补角外角相邻的内角1、与它相邻的内角探究2：如图，△ABC中∠A=70°∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，你能求出∠ACB,∠ACD的度数吗？试问∠ACD与∠A、∠B有什么关系？50°130°探究2：你能用推理的方法来论证∠ACD=∠B+∠A吗？DABCD∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180

3、°∴∠A+∠B=∠ACDABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和180°）(等量代换)证明:三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CADABCD90º85º60º30º求下列各图中∠α的度数。α60º30º∠α=（）α120º35º∠α=（）α45º50º∠α=()α123º80º∠α=（）α45º20º35º∠α=（）α25º35º∠α=（）巩固练习:95°43°ABDC1234∠4∠C∠3

4、∠B_____+__________+_____A、30B、45°C、30°或75°D、45°或65°3、已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为（）c三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB结论：哪个大你会吗？ABDC1234___>___>ABC123∠1＋∠2＋∠3＝?议一议ABC123456方法1利用邻补角的定义及三角形的内角和ABCDE12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中∠C+∠1+∠2=180º∴∠A+∠B+∠C+∠

5、D+∠E=180º你会求五角星的五个角的和是多少度了吗？小结三角形外角的性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。这节课你有哪些收获?谢谢