二次根式的加减.pptx

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1、八年级数学·下新课标[人]第十六章　二次根式学习新知检测反馈16.3二次根式的加减（第1课时）两个小正方形的边长分别为dm和dm,均小于5dm,所以木板的宽度够,下面考虑木板是否够长,两个正方形的边长的和为dm,实际上是求和的和,然后再比较与7.5的大小.现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板?提问:①大、小正方形木板的边长分别为dm和dm,木板是否够宽?②木板是否够长呢?③怎样计算的结果呢?想一想(2)请同学们用类似合并同

2、类项的方法计算下列各题,并说说计算过程有什么规律.①=.②=.1.二次根式的加减法(1)合并同类项:①2x+3x=;②2a2-3a2+5a2=.学习新知5x4a2知识拓展(1)合并就是把二次根式根号外的因式或因数加起来,包含前面的符号,被开方数和根指数不变.(2)当二次根式的系数是带分数时,必须将其化成假分数.(3)化简后,被开方数不相同的根式不能合并.例：(教材例1)计算:例：(教材例2)计算:[方法归纳]二次根式的加减运算,第一步是将不是最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被开方数相同的最简二次

3、根式合并,如果有括号,先去括号.课堂小结二次根式的加减运算,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.①二次根式加减的实质是将被开方数相同的最简二次根式进行合并,与整式加减中合并同类项类似,即只把系数相加减,根指数和被开方数不变;②在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个根式的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式;③被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于没有合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一部分.检测反馈1.(2015·天门中考)下列各式计算正确的是(

4、)A.B.C.D.解析:A.不是同类二次根式,不能合并,故错误;B.合并同类二次根式时根号及根号下的被开方数不能丢掉,故错误;C.应为,故错误;D.原式=,正确.故选D.D2.以下二次根式:①,②,③,④中,化简后与被开方数相同的是()A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④解析:①；②；③；④.C3.(2015·重庆中考)计算的值是()A.2B.3C.D.2解析:D4.一个等腰三角形的两边长分别为,则三角形的周长为.解析:当2为腰长,3为底边长时,周长为3+4;当3为腰长,2为底边长时,周长为6+2.5

5、.若最简二次根式的被开方数相同,则a=.解析:由题意得4a2+1=6a2-1,解得a=±1.