小学生的思维水平由具体运算阶段向形式运算阶段过渡.doc

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1、如何理解几何直观。几何直观主要是指利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。（一）学会利用图形描述和分析问题。研究数学问题时，把问题的数量关系与空间形式结合起来，化数为形，既可以使抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，还有助于学生把握数学问题的本质，提高解决问题的能力。面对比较复杂的数学问题，引导学生想到用画图的方法整理条件和问题。接着鼓励学生尝试画草图，让学生的思维集中于画图来表达题意，并通过师生交流，进一步完善学生画出的示意图，

2、使学生感受到画图能清楚地理解题意。（二）借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象。数学问题经过多级抽象充分形式化后，有必要以相对直观可信的数学对象为基础进行理性重建，从而达到思维直观化的理想目标和可应用性的要求，这要求数学的直观与形式的统一，才使得数学完美。几何图形可以帮助学生把困难的数学问题变得容易，把抽象的问题变得直观，把复杂的问题变得简单。在日常教学中，要使学生借助几何直观进行思维，揭示研究对象的性质和关系，并且学会利用几何直观来学习和理解数学。（三）借助几何直观探索解决问题的思路、预测结果。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单

3、化，实现代数问题与图形之间的互相转化，这样不仅解题过程变得简单明快，还开拓解题思路，为研究和探索数学问题开辟了一条重要的途径。数学中的很多问题的解决与灵感，往往来自于几何直观。在学习和推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，我们用这样的方法推导出圆的面积公式。（四）几何直观可以帮助学生直观的理解数学。借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法、抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会，揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，经过自主探

4、索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程；使学生从非形式化的、直觉相互作用于矛盾中形成数学观。