数学人教版六年级下册反比例关系课件.pptx

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1、反比例关系比例第三小学周浩一、复习导入1、什么是正比例？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、下题中哪两种量成正比例关系？为什么？（2）一袋大米的质量一定，吃了的质量和剩下的质量。（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。总产量和公顷数是两种相关联的量，因为总产量÷公顷数=每公顷产量（一定），也就是比值一定，所以总产量和公顷数成正比例关系。吃了的质量和剩下的质量是两种相关联的量，因为吃了的质量+剩下的质量=一袋大米的质量（一定），也就是和一定，所以总产

2、量和公顷数不成正比例。二、探究新知（一）例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。二、探究新知（一）例2观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？二、探究新知（一）例2从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关

3、联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……二、探究新知（一）例2积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面积高度＝体积×杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……二、探究新知（一）例2像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

4、变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。二、探究新知（一）例2如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k底面积高度＝体积×杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。二、探究新知（二

5、）反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？三、知识应用三、知识应用判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。每天的平均用煤量与使用天数是两种相关量，因为每天的平均用煤

6、量×使用天数＝煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。三、知识应用判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（3）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积（一定），也就是和一定，所以黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积不成比例。三、知识应用判断下面各题中的两种量是否成

7、反比例关系，并说明理由。四、课后小结今天我们学习了反比例，你有什么收获和体会？五、布置作业作业：第51页练习九，第8题、第9题、第10题。