广西南宁市第三中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、广西南宁市第三中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于(　　)A．B．－C．D．－2．已知a＝(1，－2)，b＝(x，2)，且a∥b，则

2、b

3、＝(　　)A．B．2C．10D．53．数列0，，，，…的一个通项公式为(　　)A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝4．在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6等于(　　)A．－1B．0C．1D．65．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝，b＝3，A＝60°，则边c＝(　　)A．1

4、B．2C．4D．66．已知向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(－k，10)，且A，B，C三点共线，则k的值是(　　)A．－B．C．D．7．在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝2an＋1，则其通项公式an＝(　　)A．2n－1B．2n-1＋1C．2n－1D．2(n－1)8．函数f(x)＝cos2x＋6cos的最大值为(　　)A．4B．5C．6D．79．数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则a＋a＋a＋…＋a等于(　　)A．(3n－1)2B．(3n－1)C．9n－1D．(9n－1)10．已知

5、

6、＝1，

7、

8、＝，

9、·＝0，点C在∠AOB内，且与的夹角为30°，设＝m＋n(m，n∈R)，则的值为(　　)A．2B．C．3D．411．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为4π，且对于任意-12-x∈R，有f(x)≤f成立，则f(x)图象的一个对称中心坐标是(　　)A．B．C．D．-12-12．已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，其前n项和为Sn，则在数列S1，S2，…，S2019中，有理数项的项数为(　　)A．42B．43C．44D．45二、填空题（每小题5分，共20分）13．设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为前n项和，且S10＝10，

10、S30＝70，那么S40=________14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则S△ABC＝________．15．已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)，若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是________．16．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝6，a3＋a6＝27,设Tn＝，若对于一切正整数n，总有Tn≤t成立，则实数t的取值范围是________．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)2＋co

11、s2x．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．-12-18．（本小题满分12分）(1)已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若a1＋a＝－3，S5＝10，求a9．(2)已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，求xyz的值．-12-19．（本小题满分12分）(1)已知非零向量a，b满足

12、b

13、＝4

14、a

15、，且a⊥(2a＋b)，求a与b的夹角θ．(2)设四边形ABCD为平行四边形，

16、

17、＝6，

18、

19、＝4，若点M，N满足＝3，＝2，求·的值．20．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b

20、，c，且(2a－b)cosC－ccosB＝0．(1)求角C的值；(2)若三边a，b，c满足a＋b＝13，c＝7，求△ABC的面积．-12-21．（本小题满分12分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S3＝a7，a8－2a3＝3．(1)求an；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和为Tn．22．（本小题满分12分）若数列{an}的前n项和Sn＝2an－2．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an·logan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，对任意正整数n，Sn＋(n＋m)an＋1<0恒成立，试求实数m的取值范围．-12-高一段考数学试题参

21、考答案1．D∵sinα＝－，且α为第四象限角，∴tanα＝－．2．A∵a∥b，∴x＝－1，∴b＝(－1，2)，∴

22、b

23、＝＝．3．C分子0，2，4，6都是偶数．4．Ba6＝2a4－a2＝2×2－4＝0．5．Ca2＝c2＋b2－2cbcosA⇒13＝c2＋9－2c×3×cos60°，即c2－3c－4＝0，解得c＝4或c＝－1(舍)．6．A＝－＝(4－k，－7)，＝－＝(－2k，－2)，因为A，B，C三点共线，所以，共线，所以－2×(4－k)＝－7×(－2k)，解得k＝－．7．A由题意知an＋1＋1＝2(an＋1)，∴数列{an＋1}是以2为首项，2为公比

24、的等比数列，∴an＋1＝2n，∴an＝2n－1．8．B由f(x)＝cos2x＋6cos＝1－2sin2x＋6