（课件1）11.2三角形全等的判定.ppt

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1、1三角形全等的判定全等三角形11.2能够完全重合的两个图形叫做全等图形。21、什么叫全等图形？2、全等三角形有什么性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。3与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC4满足上述六个条件中的一个或两个时，都不能保证所画出的三角形一定全等．议一议如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边.5做一做1．已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？2．已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm

2、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？(不一定全等)6已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．7结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。三角形的稳定性举例8910111213三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”14因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，一定要记住这种全等证明的书写格式哟!△ABC≌△DEF∴(

3、SSS)15ABCD例1如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。例题讲解答：△ABC≌△DCB理由如下：∵在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB=BCCB∴△ABC≌△DCB(SSS)(公共边)(已知)(已知)例2:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD16ABCD在△ABD和△ACD中BD=DCAB=AC∴△ABD≌△ACD(SSS)证明:∵D是BC的中点∴BD=CDAD=AD(公共边)(已知)(已知)17练习１：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？为什么

4、？DBAC解：在△ABC与△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）BC=DAAB=CDAC=AC(公共边)(已知)(已知)18练习２：如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。　　　　　　　　在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）19小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探

5、索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。在生活　中，三角形的稳定性有广泛的应用。