宁夏六盘山高级中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考考试试题理.doc

《宁夏六盘山高级中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考考试试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

宁夏六盘山高级中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考考试试题理测试时间：120分钟满分：150分一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1、函数的导函数是(　　)A．B．C．D．2、设，若，则=（）A．　B．C．2D．3、将区间等分成个小区间，则第个小区间可表示为（）A．B.C．D．4、“函数在一点的导数值为0”是“可导函数在这点取得极值”的（）A．必要不充分条件　　　B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、已知函数，其导函数的图像如图所示，则(　　)A．在(－∞，0)上单调递减B．在x＝0处取极小值C．在(4，＋∞)上单调递减D．在x＝2处取极大值6、的单调减区间是（）A．(2,+∞)B．(0,2)C．(,+∞)D．(0,)7、已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为（）A．B．C．D．8、在函数错误！未找到引用源。的图象上取一点错误！未找到引用源。及附近一点错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。为（）-6- A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。9、函数的最小值是（）A．B．1C．D．10、函数的极小值为1，则为()A.1B.C.D.011、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则其高为多少厘米（）A．B．C．D．12、已知函数，在区间（0，1）内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　）A．[15，+∞）B．[6，+∞）C.（﹣∞，15]D.（﹣∞，6]二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13、函数的图像在点处的切线方程为，则=______14、______15、函数，则=________．16、若函数在上有三个不同的零点，则实数的取值范围是________________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余12分，满分70分）17、（10分）计算下列定积分：（1）（2）18、（12分）已知函数-6- （1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的极值.19、（12分）求由曲线与直线y＝x，所围成的平面图形的面积．20、（12分）设函数的导数为，若函数的图像关于直线对称，且函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.21、（12分）设函数，曲线过点，且在P点处的切斜线率为2．（1）求的解析式；（2）证明：．22、（12分）设函数f(x)＝x3－3x＋2，(1)求函数在闭区间的最值；(2)已知当时，恒成立，求实数的取值范围.-6- 答案满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DACACDCCDBAA二、填空题（每小题5分，共20分．）13、314、15、16、三、解答题（本大题共6小题，满分70分）-------8分----------------10分18、（12分）解：（1）函数的定义域为，（2）由19、（12分）图略-6- 或者20.（12分）解：（1）函数的图像关于直线对称，因为函数在处取到极值（2）由（1）知：所以f(x)的单调递增区间为(－∞，-2)和(1，＋∞)；单调减区间为(-2，1)21.（12分）解：（1）函数的定义域为由题意（2）令因为x>0,所以在（0,1）单调递增，在（1，+）单调递减。所以22.（12分）解：(1)f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0，解得x=当x>1或x<－1时，f′(x)>0；当－11，所以在(1，＋∞)上恒成立令g(x)＝x2＋x－2，此函数在(1，＋∞)上是增函数．所以g(x)>g(1)＝0所以k的取值范围是k≤0.-6-