混凝土柱体模态与动力响应分析.docx

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1、混凝土柱体模态与动力响应分析题目：长方形柱体尺寸如下图所示，材料为混凝土C25，=36.4GPa，，kg/m3，宽度方向取1m。动态弹性模量取静态模量的1.3倍。AB一、模态分析考虑10阶振形的叠加，求出各阶的振形和自振频率。第1阶振型第2阶振型第3阶振型第4阶振型第5阶振型第6阶振型第7阶振型第8阶振型第9阶振型第10阶振型振形振动频率(Hz)振动周期T(s)16.270790.15947212.27040.081497337.97510.026333448.74360.020516567.23350.014874697.540

2、00.0102527101.5200.009858146.9570.0068059162.8160.00614210188.0110.005319各振形振动频率、振动周期表理论值计算：,,在ADINA中，，与理论解接近。需要列出计算得出的误差。二、运用反应谱法进行地震分析水工建筑物设计反应谱地震烈度为八度（改为Ⅷ度）用罗马数字写《水工建筑物抗震设计规范（DL5073—2000）》最新为05规范中的设计反应谱曲线如上图所示，对于其他混凝土建筑物取=2.25。对于I类场地，特征周期Tg=0.2s，分别沿着混凝土柱X、Y、Z方向输入地震

3、烈度为八度的地震波，加速度设计代表值a=0.2g，阻尼比ζ=0.05，反应谱曲线方程如下：1+10T(-1)，0

4、向引起的位移变化最大；由于柱子固结于地面，当地震波沿着竖直方向传播时，在竖直方向产生的竖向位移相对地震波沿着其他方向传播时的幅度较小。竖向应力始终最大。由于X向的惯性矩最小，在地震波沿该方向传播时，产生的位移幅度较大。对于地震波分析，一般取最大动位移、最大拉应力和最大压应力。（符号正负号不同）一、运用时程分析法进行地震分析地震烈度为8度，分别沿着混凝土柱X、Y、Z方向输入人工拟合的地震波。8度地震水平加速度时程曲线图目标反应谱拟合后曲线图瑞利阻尼值的确定：地震波沿着X方向传播时，X、Y、Z方向位移及Z向应力如下：X方向位移云图(m

5、)Y方向位移云图(m)Z方向位移云图(m)Z方向应力云图(MPa)需要画最大包络图地震波沿X方向传播时，柱顶A点X、Y、Z方向的位移及柱底B点应力与时间关系曲线如下:柱顶A点X方向位移时间曲线图柱顶A点Y方向位移时间曲线图柱顶A点Z方向位移时间曲线图柱底B点X方向应力时间曲线图柱底B点Y方向应力时间曲线图表名字写在下方、横坐标写为时间（s）、纵坐标写为竖向应力（MPa）柱底B点Z方向应力时间曲线图总结：在地震波沿着X方向传播的过程中，X、Y、Z向位移时间曲线变化趋势较为接近，X、Y、Z向应力时间曲线也有相似的规律。由此可得出在地震

6、波传输过程中，各个方向的振动随着地震波的加速度变化有着相似的振动过程。地震波输入方法最大位移(mm)最大应力(MPa)XYZXYZ反应谱法（X方向）4.52190.01010.31000.44410.55242.8811时程分析法（X方向）3.97180.00980.30400.44250.53522.8042差值比例-12.165%--2.97%-1.94%-0.036%-3.113%-2.669%地震波输入方法最大位移(mm)最大应力(MPa)XYZXYZ反应谱法（Y方向）0.00381.11370.17800.340140.

7、3074021.7631时程分析法（Y方向）0.00251.03160.13290.19620.17771.271534.21%7.37%25.34%42.31%42.19%27.89%结论：1、地震沿着某一方向传播的过程中，在该方向引起的位移变化最大；由于柱子固结于地面，当地震波沿着竖直方向传播时，在竖直方向产生的竖向位移相对地震波沿着其他方向传播时的幅度小。竖向应力始终最大。由于X向的惯性矩最小，在地震波沿该方向传播时，产生的位移幅度较大。2、运用时程分析法所得结果较反应谱法所得结果要小。由于X方向位移很小，可以不列出来。对于

8、应力，一般取Z方向的应力和第一主应力、第三主应力。