云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题答案.doc

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1、下关一中2019~2020学年高二上学期期末考试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案BADBACCBBC题号1112答案DD二、填空题13、(1)(2)－5(3)2x+2y－3=0(4)14三、解答题14、解：(1)由题，，令，所以函数f(x)的单调增区间为，(2)由题可得，故，因为，，，。15、(1)∵cosC==∴整理可得：，∴cosA===－，∵A∈(0，π)，∴A=，4(2)∵A=，DC=2BD=2，b=AC=，可得：a=BC=3，∴由余弦定理，可得：c2+c－6=0，∴解得：c

2、=(负值舍去)，∴cosC==，∴△ADC中，由余弦定理可得：AD==1．16、17、(1)证明：取AB的中点O，连接OP，OD，BD，∵△PAB是等边三角形，∴PO⊥AB，又∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴DO⊥AB，∵PO∩DO=O，PO，DO⊂平面POD，∴AB⊥平面POD，∵PD⊂平面POD，∴AB⊥PD．(2)解：∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面BCD=AB，PO⊥AB4∴PO⊥AB∴PO⊥平面ABCD∴PO⊥DO，以O为原点，建立如图所示的空间

3、直角坐标系O−xyz，设AB=2，平面PAB的一个法向量为=(0,1,0)，P(0,0,)，B(1,0,0)，C(2,,0)，∴=(1,0,−√3)，=(2,,−)，设平面PBC的一个法向量为=(x,y,z)，则，令z=1，得x=，y=−1，∴=(,−1,1)，设二面角A−PB−C的平面角为θ，θ为钝角，∴cosθ=−==．18、(1)，，，19、44