高考文科数学必背公式与知识点.pdf

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1、南宁市第三十四中学校本教材高考文科数学必背公式与知识点第一部分：集合与常用逻辑用语1.（1）N表示自然数集（非负整数集）；（2）N+(或N*)表示正整数集；（3）Z表示整数集；（4）R表示自然数集；（5）Q表示有理数集；（6）C表示复数集.nnnn2.含有n个元素的集合，其子集有2个，真子集有21个，非空子集有21个，非空真子集有22个.3.空集：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.4.元素特点：确定性、无序性、互异性.5.四种命题及其关系（1）原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若p，则q；逆否命题：若q，则p.（2）原命题与它的逆否命题等价；逆命题与

2、原命题的否命题等价.（两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性.）6.充分条件与必要条件（1）若pqq,p，则p是q的充分不必要条件；（2）若pqq,p，则p是q的必要不充分条件；（3）若pqq,p，则p是q的充要条件；（4）若pqq,p，则p是q的既不充分也不必要条件.（注意区分：“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”）7.含有逻辑联结词的复合命题的真假规律pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假规律：pq：一假则假，同真则真；pq：一真则真，同假则假；p：与p的真假性相反.8.全称命题：p：xMpx，()，

3、它的否定p：xM，px()009.特称命题：p：xMpx，()，它的否定p：xM，px()．001南宁市第三十四中学校本教材第二部分：函数与导数及其应用1.函数定义域（1）分母0；（2）开偶次方被开方数0；（3）0的0次方没有意义；（4）对数的真数0.2.函数的单调性（1）增函数：当xx时，都有fxfx；1212（2）减函数：当xx时，都有fxfx.1212（3）定义证明单调性的步骤：取值——作差——变形——定号——下结论（4）复合函数的单调性：根据“同增异减”来判断原函数在其定义域内的单调性.3.函数的奇偶性（1）f(x)是偶函数f

4、xfx；图象关于y轴对称；（2）f(x)是奇函数fxfx；图象关于原点对称，若在x0处有定义，f00.（3）判断奇偶性的方法：①定义域是否关于原点对称；（否：函数fx为非奇非偶函数）.（是）②若fxfx，函数fx为偶函数；若fxfx，函数fx为奇函数.【特别提醒】若fx()0，则fx()既是奇函数又是偶函数.fx()aa(0)，则fx()是偶函数.4.函数的周期性（以下的a>0）（1）f(x)f(xa)，则f(x)的周期T=a.11（2）f(xa)f(x)，或f(xa)，或f(xa)，则f(

5、x)的周期T=2a.fxfx（3）f(xa)f(xa)或f(x2a)f(x)，则f(x)的周期T=2a.5.函数的对称性（1）yf(x)的图象关于直线xa对称f(ax)f(ax)f(2ax)f(x).ab（2）yf(x)的图象关于直线x对称f(ax)f(bx)f(abx)f(x).2ab（3）yf(x)的图象关于点,0对称f(ax)f(bx).22南宁市第三十四中学校本教材nn6.根式：①aa；nnnn②当n为奇数时，aa；当n为偶数时，aa.7.指数幂的运算性质nmmn*n1（1）aa

6、a0,m,nN,m1；（2）an0；nasrsrsrrs（3）aaa；（4）aa；rrr0（5）abab；（6）aa10）.8.对数运算性质（a01且a，M0,N0）M（1）logaMlogaNlogaMN；（2）logaMNlogaloga；Nlogblnbblg（3）lognloglogcaaMnM；（4）ab；logcalnalga（5）logaa1；（6）logbabloga1；（7）log10aNlogaN.a；（8）N9.对数与指数互化：logaMNaM.10.基本初等函数图象（1）指数函数

7、的图象与性质01aa1图象定义域R值域0,奇偶性非奇非偶函数3南宁市第三十四中学校本教材（2）对数函数的图象和性质01aa1图象定义域0,值域R奇偶性非奇非偶函数（3）幂函数的图象和性质1231幂函数yxyxyxyx2yxyyyyy图像OxOxOOOxxx定义域RRR0,,00,值域R0,R0,,00,奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数