福建省福州市2010-2011学年九年级数学第一学期期末质量检查试卷和答案.doc

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1、福州市2010—2011学年第一学期期末九年级质量检查数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1-5ABAAB6-10DCBBC二、填空题：11.直线x=712.213.①②14.1或315.3三、解答题18.（1）证明：由旋转性质可得…………………………………………………（5分）…………………………………………………………（6分）（2）由（1）得………………………………………………………（8分）正六边形ABCDEF与扇形重叠部分的面积=S四边形ABCO=2…（10分）19.解：（1）.………………………………（5分）（2）方法一：画树

2、状图如下：…………………………（10分）所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种。所以P（所指的两数的绝对值相等）=……………………………………………（12分）方法二：列表格如下：第化二次第一次01（，）（，0）（，1）0（0，）（0，0）（0，1）1（1，）（1，0）（1，1）…………………………………（10分）所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种.所以P（所指的两数的绝对值相等）=……………………………………………（12分）20.解：设这个相同的百分数是x,依题意可得：………………………………………（

3、1分）15+15（1+x）+15（1+x）（1－x）=47.4………………………………………………（6分）整理得x2－x+0.16=0……………………………………………………………………（7分）解得：x1=0.8=80%,x2=0.2=20%………………………………………………………（10分）经检验，80%,20%均符合题意.答：这个相同的百分数是80%或20%…………………………………………………（12分）21.（1）证明：当t=2s时，AD=2OA=5t=10㎝，BE=t=2㎝∴AD＋BE=12㎝=AB·············

4、·······（1分）∴点D、E重合，即点E在⊙O上···········（2分）又EF⊥AD∴⊙O与EF相切·························（3分）（2）解：由已知可得△AEF是等腰Rt△，∴EF=AE=，∴DE=DA-EA=5t-（12-t）=6t-12.在Rt△DEF中,由三角形面积公式可得,………………………（5分）解得：，………………………（6分）答：∴当t=4和10时，△DEF的面积为48cm2………………………………（7分）图21-（1）图21-（2）（3）解：设的面积为Scm2，①当0

5、图21-（1）DE=，EF=AE=,∴=,…………………………………（8分）∵二次项系数为3>0，抛物线开口向上.∴当t<7时,S随t的增大而减小,又∵072，∴综上所述，当t=7秒时，面积最大，最大值为75.…………（12分）22.解：（1）解法

6、（一）：由已知可得A点坐标为（1，0）．∵对称轴为直线，∴B点坐标为（7，0）．……………………………………………………………（1分）由解得∴抛物线的解析式为．………………………………………（3分）解法（二）：由已知可得A点坐标为（1，0）．设抛物线的解析式为由解得∴抛物线的解析式为=．………（3分）（2）由，可得顶点M的坐标为（4，－3）．………………………………………………………………………………………（4分）在Rt△OMN中，ON=4，MN=3，由勾股定理得OM=5．　…………………（5分）（图中确定P点位置）．…………………

7、………………………………………（6分）①当圆心在P1点时，设⊙P1交轴于Q1点，连接P1Q1，过P1点作P1D⊥轴，则P1C=2CD，∵P1C=5，P1D=4，在Rt△P1CD中，由勾股定理得CD=3．∴CQ1=2CD=6，OQ1=6－=，∴此时Q点坐标为（0，－）．……（8分）②当圆心在P2点时，设⊙P2交轴于Q2点，连接P2Q2，同理可得CQ2=6，OQ2=6+=，∴此时Q点坐标为（0，）．…………………………………………………（9分）（3）存在.①当P1点在∠MON的平分线上时，过P1点作P1E⊥OM，设⊙P1的半径长P1N=

8、，则P1E=，P1M=3－，根据切线长定理ON=OE=4，∴EM=OM－OE=5－4=1．在Rt△P1EM中，由勾股定理得：，解得．………（10分）P1点坐标为（4，）……………………………………………………………（11分）②当P2点