冀教版初中数学基本公式定理大全.doc

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1、初中数学公式大全（代数部分）一、整式的运算：1、同底数幂的乘法：2、同底数幂的除法：3、幂的乘方：4、积的乘方：5、乘法公式：（1）（2）（3）（首平方加尾平方，首尾乘积2倍放中央）（4）二、因式分解（把一个多项式分成几个整式乘积的形式）1、提取公因式：2、平方差公式：3、完全平方公式：三、函数1、一次函数（1）正比例函数：（2）一次函数：y=kx+b(k≠0)正比例函数与一次函数的图像都是一条直线，k决定直线的升降。k＞0直线上升，k＜0直线下降，k=0直线平行于x轴。两个变量同时匀速变化时，这两个变量呈一次函数关系。2、反比例函数：图像为双曲线，k＞0

2、，图像在一三象限，k＜0图像在二四象限4、二次函数：5（1）顶点式：顶点（h,k）；对称轴为x=h;（2）一般式：顶点；对称轴；（3）对称轴位值的确定：ab同号，对称轴在y轴左侧；ab异号，对称轴在y轴右侧；（简记为“同左异右”）（4）决定函数与x轴的交点个数。有两个交点；没有交点；有一个交点；5、函数共有性质（1）平移规律：自变量左加右减移，常数项上加下减移。（2）常数项决定函数与y轴交点的位置，常数项在图像上表示与y轴交点横坐标。大于0，交与y轴正半轴；小于0，交与y轴负半轴；等于0，交于原点；（1）两函数交点坐标的求法：把两个函数表达式放在一块组成方

3、程组，方程组的解即为交点坐标。四、一元二次方程1、直接开平方法：2、配方法：当二次项系数为1时，配一次项系数一半的平方。3、因式分解法：（x+a）(x+b)=0→x+a=0或x+b=04、公式法：先化简为，再求出，代入求根公式5根与系数的关系：五、三角函数1、2、牢记特殊角的函数值；3、牢记三个无理数的近似值：54、5、方差：（几何部分）1、时分针夹角：m时n分，钟表上时针分针的夹角为度，若结果大于180度，则结果为（360-）度。2、扇形的弧长与面积：（n为圆心角度数，r为扇形的半径）（l为弧长，r为扇形半径）3、三角形面积：（1）（a为底边长，h为底边

4、上的高）（2）（c为三角形周长，r为内切圆半径）（3）(a、b为三角形任意两条边,C为a、b的夹角)4、直角三角形相关公式：（1）勾股定理：其中a、b为直角边，c为斜边。（2）外接圆半径：R＝；内切圆半径r=（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（4）直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半。5、三角形三边关系：任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。已知两边求第三边的取值范围：两边差<第三边<两边和。6、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。（如正方形、菱形）即：（a、b分别为对角线长度）7、圆柱与圆锥：（1）（r为底面圆半径，h

5、为圆柱的母线）5（1）（r为底面圆半径，a为圆锥的母线）8、线段中点坐标公式：若两端点坐标为，则中点坐标为初中证明常用定理1、三角形（1）大边对大角，小边对小角，等边对等角。（2）大角对大边，小角对小边，等角对等边。2、等边三角形判定方法：（1）三条边相等的三角形是等边三角形。（2）有一个角是60°的三角形是等边三角形。3、平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。4

6、、矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）有三个角是直角的四边形是矩形。5、菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）四条边相等的四边形是菱形。（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。6、正方形（1）有一组邻边相等的矩形是正方形。（2）有一个角是直角的菱形是正方形。（3）对角线相等的菱形是正方形。（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。7、三角形全等的判定方法有五种：SAS（边角边），SSS(边边边)，AAS（角角边），ASA（角边角），HL（斜边、直角边）8、三角形相似的判定方法有四种：（1）两角对应相等

7、的两三角形相似。（2）两边对应成例且夹角相应的两三角形相似。（3）三边对应成比例的两三角形相似。识记：相似三角形对应高、中线、角平分线、周长的比都等于相似比；面积比等于相5似比的平方。5