隐藏线和隐藏面的消除.ppt

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1、第七章隐藏线和隐藏面的消除消隐的几个效果图线框架结构模型它是将立体对象用轮廓线和小的元素面描述的模型，这种模型的对象立体数据输入方式简单，容易操作，可以实现描述的快速性，经常被人们使用。但是由于线框表示会出现错误理解。如下图所示。隐藏线消除或隐藏面消除：用计算机生成三维图形，首先要确定三维场景中的物体哪些部分是可见的，即确定哪些线或面是可见的，生成三维图形时只绘制可见的部分。场景中可见部分的判断过程称为可见线或面的判定，也称为隐藏线或面的消除。三维场景中物体的可见性对透视投影是相对于投影中心；对平行投影则是相对于投影方向。基于图像空间的方法隐藏面和隐藏线的消除有两种基本的算法用该表面上交点

2、处的颜色填充该像素；在和投影点到像素连线相交的表面中，找到离观察点最近的表面；算法简单描述为：以构成图像的每一个像素为处理单元侧重于向屏幕投影后形成的图像对于图像空间中的每一个像素：基于物体空间的方法用可见表面的颜色填充相应的像素以构成图形;判定场景中的所有可见表面；对于三维场景中的每一个物体：是以三维场景中的物体对象为处理单元侧重于景中各物体之间的几何关系假定1：垂直投影如果不是这种情况，可对消隐的对象先作变换，变成这种情况，然后再作消隐计算。下面讨论消隐算法时，都假定投影平面是oxy平面，投影方向为负z轴方向的垂直投影。本章所讨论的消隐算法的前提假定：本章说明的各种消隐方法都假定构成对

3、象的不同面不能相互贯穿，如图贯穿和循环遮挡例如用图中的虚线便可把原来循环遮挡的三个平面，分割成不互相循环遮挡的四个面。也不能有循环遮挡的情况，如果有这种情况，可把它们剖分成互不贯串和不循环遮挡的情况。假定2：7.1可见面判断的有效技术减少求交计算的常用技术：用边界盒排除不相交的线段求交非垂直投影转换成垂直投影把后向面全部去掉用边界盒排除不相交的线段求交边界盒：一个物体的边界盒是指能够包含该物体的一个几何形状，该形状有较简单的边界。边界盒的形状可以是长方形（体）状或是圆（球）形状的。边界盒可用于投影边界盒，可用于物体本身边界盒，还可用于某一维方向上的边界盒。包围物体投影的边界盒不相交的情况图

4、7.3两个物体投影在(x,y)平面，包围投影的边界盒包围物体投影的边界盒相交的情况(a)边界盒和投影均重叠(b)边界盒重叠，投影不重叠一个好的包围盒要具有两个条件：包围和充分紧密包围着形体；对其的测试比较简单。边界盒可用于包围物体本身而不只是他们的投影，在此情况下，边界盒是三维的。边界盒也可用于在某一维方向上进行包围，以判断两个物体在该方向上是否相交。oxz1zmin1zmax12zmin2zmax2边的边界盒Q1Q2的边界盒Q5Q6的边界盒生成边界盒的一个较简单的方法(P136)：判断两条直线是否相交多边形的判定多边形的边界盒max把内法线方向背向视点的面称为前向面内法线方向指向视点的面

5、（即外法线方向背离视点）称为后向面多面体面的顶点排序IJFGH，FABG，HCDI，IDEJ所在的面为前向面JEAF，DEABC，HGBC所在的面为后向面去掉后向面设多边形F的顶点为，顶点的坐标为。(次序如图所示)如果是一凸多边形，可只取一个三角形计算有向面积凹多边形的内法线方向，可以计算多边形在oxy平面上投影的有向面积。有向面积sp可如下计算如果，说明其外法线方向与z轴正向的夹角>90,则F所在的面为后向面。如果，说明其外法线方向与z轴正向的夹角<90,则F所在的面为前向面。顶点的排列次序，使观察者在多面体外沿着走时，多边形的内部始终在他的右侧。判断后向面的方法P137：背面剔除法向向

6、量N视线向量V法向向量N法向向量N<90°<90°可见可见不可见>90°非垂直投影转换成垂直投影物体之间的遮挡关系与投影中心和投影方向有着密切的关系，对物体的可见性判定也和投影方式有密切的关系。如果投影为垂直投影，则多边形在oxy平面上的投影可由忽略了z坐标的顶点得到，从而可大大减少计算量。7.2多面体的隐藏线消除讨论隐藏线消除问题，总假定它们是用线框方式来表示的。在这种方式下多面体用棱来表示。如果能把各棱上可见和不可见部分的分界点找到，消隐问题也就迎刃而解了。这些分界点都是多面体的各棱在oxy平面上投影间的交点，如图。这样，问题就转化成了在oxy平面上求很多直线的交点的计算。BC,BA,

7、BG，EA为隐藏线如果消隐对象有N条棱，用两两求交的方法求所有交点的工作量为。实际上交点个数远小于，如图的多面体有15条边，棱在oxy平面上的投影相互间只有5个交点。问题在于如何能预先知道它们是不相交的，从而把它们排挤在求交计算之外。(可用7.1中方法求棱边投影的包围盒，剔除后向面技术)棱间交点只有五个在oxy平面上求很多直线的交点的计算要对物体一个一个来考虑，如考虑体A的显示时，对Step1-3可采用边界盒方法进行处理