正弦交流电路的电压、电流.ppt

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1、第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示所谓正弦交流电路，是指含有正弦交流电源而且电路各部分所产生的电压和电流均为正弦电压和电流的电路。分析与计算正弦交流电路，主要任务是确定各种正弦交流电路中电压、电流和功率。交流电路中的电压和电流除了大小还有相位的问题，所以具有用直流电路的概念无法理解和无法分析的物理现象。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示5.1正弦电压和电流5.1.1正弦量的三要素正弦交流电路中的电压和电流都是随时间按照正弦规律变化的，如图所示，称之为正弦电压和正弦

2、电流。u、it0第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示正弦电流用正弦函数可描述为其中：称为电流的振幅,它是电流变化过程中可能达到的最大值。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示称为正弦电流的角频率，反映了其变化的快慢，单位是弧度/秒()。角频率也可表示为T是正弦电流变化一周的时间，为正弦电流的周期，单位是秒(S)；f是正弦电流每秒变化的次数，为电流的频率，单位是赫兹Hz。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示反映了某一瞬间正弦电流的电角度，称为相位。是正弦电流在计时起点t=0时的相位，称为初相位，简称初相。第

3、五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示如图所示，若正弦曲线的计时起点选的不同，则初相角不同，由于正弦量是周期性变化的，规定初相的取值范围为综上所述，当正弦量的振幅、角频率、初相确定时，这个正弦量就确定了，所以将振幅、角频率、初相称为正弦量的三要素。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示【例5-1】已知正弦电压的振幅，初相，周期，试写出的函数表达式，并绘出它的波形。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示5.1.2同频率正弦量的相位差在正弦电源作用下，电路中所有的电压或电流都是与电源同频率的正弦量。同一电路中的正弦

4、量都采用相同的计时零点，重点关注是正弦量的相位之间的关系。设相同频率的正弦电流和电压分别为第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示二者的相位差用表示，则有可见，两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，是与时间无关的常数。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示如图(a)、(b)所示，比较电流和电压超前或滞后的角度。(a)(b)第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示在工程应用中，分析计算同频率正弦量相位差时，经常碰到以下三种特殊情况：(1)若，即，则称与同相，(2)若，则称与正交。(3)若，则称与反相。第五章正

5、弦交流电路的电压、电流及相量表示(a)(b)(c)图5-5两个正弦量同相、正交和反相第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示【例5-2】已知正弦电流和正弦电压分别为其中，试比较与间的相位关系。注意：比较两个正弦量的相位关系时，要求它们具有相同角频率，各正弦量均要用标准的正弦函数式表示。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示5.1.3正弦电流、电压的有效值正弦交流电路，我们主要关心电路的能量转换问题，正弦量的瞬时值、最大值都不能确切反映它们在转换能量方面的效果，所以它们不能用来表示正弦量的大小。这里我们定义有效值这

6、个物理量来表示正弦量的量值。交流电和直流电具有不同的特点，但是从转换能量的角度来看，两者是可以等效的。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示一个正弦交流电流i和一个直流电流I分别流经同一电阻R，如果经过一个周期的时间两者所消耗的电能相等，就可以认为直流电流I和正弦交流电流i具有相同的转换能量的效果，则直流电流I的数值称为这个正弦电流i的有效值。RiRI第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示根据有效值的定义，则有有效值用大写字母表示，如I、U。可见，最大值为1A的正弦电流在电路中转换能量的效果和0.707A的直流

7、电流是相当的。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示同理，正弦电压的有效值为正弦交流电的有效值与交流电的最大值有关，最大值越大，它的有效值也越大，最大值越小，它的有效值也越小。在交流电路中各电气设备铭牌上所标的电流、电压值都是有效值。一般交流电流表、交流电压表的标尺都是按有效值刻度的。不加说明，交流量的大小皆指有效值而言。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示5.2复数的基本知识在正弦交流电路中的电压和电流都是与正弦电源同频率的正弦量，频率是已知的，因此可以只表示出电路中正弦电压和电流的有效值和初相，这种表示方

8、法称之为正弦量的相量表示。相量是一个复数，正弦量用相量来表示后，各正弦量之间的计算就要按照复数的运算规律来进行。第五章正弦交流电路的电压、电流及相量表示5.2.1复数的表示设A为一复数，a及b分别为其实部及虚部，则式中j代表虚数单位，。上式的右端称为复数A的直角坐标形式。式中，符号Re是对方括号中的复数取“实部”；符号Im的意思是对方括号中的复数取“虚部”。