黄冈中学高一数学试题配有详细答案.doc

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1、高一期末考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列各组函数是同一函数的是（　）①与；②与；③与；④与A．①②　　　　　　　　　　　　B．①③C．③④　　　　　　　　　　　　D．①④2、设集合A={1，2}，B={0，1}，定义运算A※B={z

2、z=，则集合A※B的子集个数为（　）A．1　　　　　　　　　　　　　B．2C．3　　　　　　　　　　　　　D．43、已知，，，则m、n、p的大小关系（　）A．　　　　　　　　　

3、B．C．　　　　　　　　　D．4、下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（　）A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．5、如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（　）A．减函数且最小值是B．减函数且最大值是C．增函数且最小值是D．增函数且最大值是6、已知集合则（　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．7、若与且在区间上都是减函数，则的取值范围是（　）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　D．8、若则的元素个数为（　）A．0　　　　　　　　　　　　

4、　B．1C．2　　　　　　　　　　　　　D．39、函数的图像与的图像关于直线对称，则的单调增区间是（　）A．　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．10、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（　）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、计算=_______．12、已知集合，，，则_______．13、函数的图象恒过定点，在幂函数f(x)的图象上，则f(9)=__________．14、设集合A=，B=，函数=若，且A，则的取

5、值范围是__________．15、已知偶函数满足，则的解集为__________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16、（本小题满分12分）已知函数．（1）证明f（x）为奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；17、（本小题满分12分）已知全集，A=｛x

6、

7、x－1

8、≥1｝，Ｂ为函数的定义域，C为（）的定义域；（1）；；（2）若，求实数的取值范围；18、（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．　　（1）求函数的解析式；　　（2）在区

9、间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；19、（本小题满分12分）已知且，定义在区间(－b，b)内的函数是奇函数．（1）求函数的解析式及的取值范围；（2）讨论的单调性；20、（本小题满分13分）设是定义在R上的函数，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1．（1）证明：①；②当＞0时，0＜＜1；③是R上的减函数；（2）设a∈R，试解关于的不等式；21、（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或单调递减；②如果存在区间，使函数在区间上

10、的值域为，那么称，为闭函数；请解答以下问题：(1)求闭函数符合条件②的区间；(2)判断函数是否为闭函数？并说明理由；(3)若是闭函数，求实数的取值范围；详细答案：1、①中，两个函数的值域不同；②中与解析式不同；③④中函数的定义域、对应关系都相同．　　2、A※B=，子集个数为；　　3、．　　4、在上是递增函数，而是奇函数，均不符合．　　5、当，，设且；由题知：；又由为奇函数，可得：，所以；由奇函数图象特征，易知在上为增函数；　　6、集合表示的值域，；集合表示的定义域，，；　　7、二次函数的对称轴为，

11、图象开口向下；由与在区间上都是减函数，则应满足：且，解得：．　　8、，得，解得：；又x∈Z，所以；，得或，且，解得：或，所以，，=．　　9、由题可得：，，令y＝f(4－x2)＝，y＝．在定义域上是减函数，由复合函数单调性可知：的单调增区间应为的单调减区间，且在该区间上；故．10、设则，因为在R上单调递增，由图象可知函数也是单调递增，由复合函数的单调性可知在定义域上递增，故；又，由图象可知：，则，解得．11、4　　12、－1　　解析：由，知，所以只能，所以，此时M={1,0,b}，N={0，b，b2

12、}，可得，，所以；代入即可得；　　13、　　解析：令，即；设，则，；所以，.　　14、　　解析：，即所以，即即，所以，即，解得：又由所以．　　15、　　解析：因为为偶函数，且当时为增函数，则时，为减函数；，所以可得：，解得：或．16、证明：(1)由题知f(x)的定义域为R，17、解：（1）解

13、

14、≥1得：或，或；　　∵函数的自变量应满足，即　　∴或，∴B={x

15、x<－1，或x≥1}；　　={x

16、x<－1，或x≥2}，　　或，={x

17、0