《数字控制器的设计》PPT课件.ppt

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1、第5章数字控制器的设计数字控制器的设计5.1计算机控制系统的理论基础5.1.1控制系统中信号的基本形式与控制系统的基本结构5.1.2连续系统的数学描述5.1.3离散系统的数学描述5.1.4Z变换5.1.5离散系统的传递函数5.1.6采样周期的选择数字控制器的设计5.2数字控制器的PID设计方法5.2.1PID设计方法5.2.2PID算法的离散形式5.2.3PID算法数字控制器的改进5.2.4PID算法数字控制器的参数整定数字控制器的设计5.3数字控制器的直接设计方法5.3.1最少拍无差系统5.3.

2、2最少拍无纹波系统5.3.3纯滞后系统5.4控制算法的实现5.4.1直接实现法5.4.2级联实现法5.4.3并行实现法5.1计算机控制系统的理论基础5.1.1控制系统中信号的基本形式与控制系统的基本结构1．信号的基本形式1）连续信号连续信号是指时间上连续的、幅值上连续的信号。2）离散信号离散信号是指分开的和可以区分的数据表示。3）采样信号它是时间上离散、幅值上连续的信号。控制系统的基本信号形式5.1计算机控制系统的理论基础采样过程可以用一个采样开关来实现。采样过程示意图5.1计算机控制系统的理论基础

3、4）数字信号数字信号是指以有限个数位来表示一个连续变化的物理量的信号。5）采样保持信号采样信号在时间上是离散的，在控制过程中无法工作。2．控制系统的基本结构控制系统按其所包含的信号形式可分为4种类型。1）连续控制系统该系统中各处均为连续信号。2）离散控制系统该系统中各处均为离散信号。控制系统的典型结构图5.1计算机控制系统的理论基础3）采样控制系统该系统中既包含有连续信号又包含有离散信号。4）数字控制系统该系统中一处或几处的信号具有数字代码的形式。5.1计算机控制系统的理论基础5.1.2连续系统的数

4、学描述从数学角度看，一个连续系统可以看成是将输入映射为输出的惟一性变换或运算，如图所示。时域系统可表示为连续系统的输入/输出关系时域表示5.1计算机控制系统的理论基础1．拉普拉斯变换（简称拉氏变换）下面介绍几个基本的拉氏变换性质。1）线性性质5.1计算机控制系统的理论基础2）位移性质3）初值定理5.1计算机控制系统的理论基础4）终值定理当时，f(t)的极限存在，且除在原点处惟一的极点外，sF(s)在包含jω轴的右半s平面内是解析的，则5）微分定理6）积分定理5.1计算机控制系统的理论基础2．拉普拉斯

5、反变换根据F(s)求原函数f(t)的过程称为求拉普拉斯反变换（简称拉氏反变换）。记为3．微分方程描述对SISO系统，微分方程的一般式为Y(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+…+a1y(t)+a0y(t)=bmu(m)(t)+bm-1u(m-1)(t)+…+b1u(t)+b0u(t)5.1计算机控制系统的理论基础4．传递函数描述对微分方程两边进行拉氏变换，当初始值为零时，有传递函数定义为系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比，则5.1计算机控制系统的理论基础5．方块图描述连续系统输入/输出关系方块

6、图表示5.1计算机控制系统的理论基础6．线性定常连续系统的脉冲响应定义连续单位脉冲函数且系统在任意输入U(s)下的输出为求拉氏反变换得到时域响应为故得5.1计算机控制系统的理论基础5.1.3离散系统的数学描述1．离散时间信号与采样信号的表示1）图示法任意离散信号序列图示法5.1计算机控制系统的理论基础2）表格法n1234567f(n)21.51.41.40.90.803）数学公式法以数学公式形式给出，一般有以下3种形式。①直接写出离散点的值时，有通式②定义离散单位脉冲为整个单位脉冲序列为5.1

7、计算机控制系统的理论基础③任意离散信号序列可表示为采样单位脉冲表示为单位脉冲序列为5.1计算机控制系统的理论基础对连续信号的采样信号，用“*”表示为考虑到实际控制系统只工作在t≥0的情况，故改为2．差分与差商一阶差商为一阶差分除以采样周期的商。一阶差分与一阶差商的关系同理，二阶差商为一阶差商的差商，即5.1计算机控制系统的理论基础05.1计算机控制系统的理论基础离散系统的脉冲响应函数为输入信号序列为考虑线性系统的线性性质，输出为这就是离散系统的时间响应，表示为脉冲响应函数序列与输入序列的卷积和运算。

8、5.1计算机控制系统的理论基础5.1.4Z变换1．Z变换的定义对采样函数运用拉氏积分对离散的采样点进行拉氏变换，并令拉氏变换为F*(s)。为简化运算，令z=eTs，解得令5.1计算机控制系统的理论基础这是关于变量的幂级数。定义为采样函数的Z变换，即关于Z变换的几点说明如下：①是关于z的幂级数。②Z变换的物理意义表现在延迟性上。③Z变换的实质是拉氏变换。④连续函数不存在Z变换。⑤平面在平面的映像。5.1计算机控制系统的理论基础s平面在z平面的映像5.1计算机控制系统的理